【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号里画“√”，错误 的画“X” ()若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面 内的任一条直线.(×) (2)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两 个平面平行.(×) (3)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线 平行或异面.（√） (4)若平面al平面p,直线mcf,则mlla.(√)
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误 的画“×” . (1)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面 内的任一条直线.( ) (2)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两 个平面平行.( ) (3)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线 平行或异面.( ) (4)若平面α∥平面β,直线m⊂β,则m∥α.( ) × × √ √
导航 课堂·重难突破 探究一直线与平面平行问题 【例1】如图，在四棱锥P-ABCD中， ADII BC,.AB=BC=AD,E,F,H分别为线 段AD,PC,CD的中点，AC与BE交于点O,G 是线段OF上一点求证： B (1)APII平面BEF; (2)GHII平面PAD
导航 课堂 ·重难突破 探究一 直线与平面平行问题 【例 1 】如图 ,在四棱锥 P-ABCD 中, AD ∥BC,AB=BC= AD , E , F, H分别为线 段AD ,PC,CD的中点 ,AC与BE交于点 O , G 是线段OF上一点 .求证 : (1)AP ∥平面BEF ; (2)GH ∥平面PAD . 𝟏𝟐
分析：(1)利用线面平行的判定定理证明，只需证明OFAP;(②) 利用线面平行的判定定理和面面平行的判定定理和性质定理 证明. 证明：(I)连接EC,AD II BC,BC=D,点E为AD的中点， .∴.BCILAE,BC=AE, ..四边形ABCE是平行四边形， .0O为AC的中点 A< 又F是PC的中点，'.FOILAP .FOC平面BEF,APd平面BEF, ∴API川平面BEF
导航 分析:(1)利用线面平行的判定定理证明,只需证明OF∥AP;(2) 利用线面平行的判定定理和面面平行的判定定理和性质定理 证明. 证明:(1)连接EC,∵AD∥BC,BC= AD,点E为AD的中点, ∴BC∥AE,BC=AE, ∴四边形ABCE是平行四边形, ∴O为AC的中点. 又F是PC的中点,∴FO∥AP. ∵FO⊂平面BEF,AP⊄平面BEF, ∴AP∥平面BEF. 𝟏 𝟐
导航 2)连接FH,OH,.点F,H分别是PC,CD的中点， '.FHIPD.又FH4平面PAD,PDc平面PAD, 'FHI川平面PAD. O是AC的中点，H是CD的中点， .∴.OHILAD.又OHd平面PAD,ADC平面PAD, .∴.OHIl平面PAD. 又FH∩OH=H,且FH,OHc平面OHF, ∴.平面OHFI川平面PAD. 又GHC平面OHF,'.GHII平面PAD
导航 (2)连接FH,OH,∵点F,H分别是PC,CD的中点, ∴FH∥PD.又FH⊄平面PAD,PD⊂平面PAD, ∴FH∥平面PAD. ∵O是AC的中点,H是CD的中点, ∴OH∥AD.又OH⊄平面PAD,AD⊂平面PAD, ∴OH∥平面PAD. 又FH∩OH=H,且FH,OH⊂平面OHF, ∴平面OHF∥平面PAD. 又GH⊂平面OHF,∴GH∥平面PAD
导航 反思感悟 证明线面平行的方法：(1)线面平行的定义；2)线面平行的判定 定理；3)面面平行的性质(alf,aC→aIl)
导航 证明线面平行的方法:(1)线面平行的定义;(2)线面平行的判定 定理;(3)面面平行的性质(α∥β,a⊂α⇒a∥β)