方差分析的基本思想(单因素) 将比较组所有数据的总变异分解: 变异原因 方差估计量 维组间变异不同水平作用MS组间 总 +随机误差 组内变异随机误差 MS 误差 (个体+未知因素)
方差分析的基本思想（单因素） 将比较组所有数据的总变异分解： 变异 原 因 方差估计量 组间变异 不同水平作用 MS组间 +随机误差 组内变异 随机误差 MS误差 • （个体+未知因素） 总
1数据变异估计量,离均差平方和,SS sum of square of deviation from mean, SS) 总离均差平方和 SS凶 (xn-x)2(4.1) 组间离均差平方和 SS组间= n: ( : (4-2) =1 组内离均差平方和 ∑(x-x) (4-3) 组内
组间离均差平方和 = − g i i i n x x 1 2 SS ( ) 组间 = 组内离均差平方和 2 1 1 ( )i g i n j ij x − x = = SS组内 = 总离均差平方和 = = − g i n j i j i x x 1 1 2 SS总 = ( ) 1.数据变异估计量，离均差平方和，SS （4.1） （4-2） （4-3） （ sum of square of deviation from mean ，SS）
组间变异 组间离均差平方和(SS组间) S间=∑n1(x1-x) 设:g=3,(=1,2,g) 组间=n x)+n x)+n2(x2-x 反映各组均数之间的差别,SS组间越大,表示各 处理水平反应可能不相同
组间变异 组间离均差平方和 = − g i i i n x x 1 2 SS组间 = ( ) （SS组间） 反映各组均数之间的差别， SS组间 越大，表示各 处理水平反应可能不相同。 2 3 3 2 2 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) 3,( 1,2,... ) ss n x x n x x n x x g i g = − + − + − = = 组间 设：
组内变异 组内离均差平方和 组内 (i-Xi) 1j=1 设:g=3 SS 组内 x1)+〉(x 反映在组内数据的变异(随机误差)大小
组内变异 • 组内离均差平方和 2 1 1 ( )i g i n j ij x − x = = SS组内 = = = = = − + − + − = 1 2 3 1 2 3 3 1 2 2 2 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ) 3 n j j n j j n j j ss x x x x x x g 组内 设：反映在组内数据的变异（随机误差）大小
三者有:SS=SS组间+S组内 2变异估计量均方( Mean square,Ms) MS 2组间=间/ 间组间 V组间=组数1=G1 MS 组内 SSa,lv 内组内 V组内总例数组数=NG
MS组间 = SS组间 / 组间 MS组内 = SS组内 / 组内 三者有： =组数-1=G-1 =总例数-组数=N-G SS总 = SS组间 + SS组内 2.变异估计量—均方（Mean square ，MS） 组间 组内