目 录 1概述… 第一部分基本原理 2统计力学… 9 2.1嫡及温度…… 9 2,2经典统计力学 13 2.2.1各态历经性 15 3 Moute Carlo模拟 18 3.1 Monte Carlo方法… 18 3.1.1重要性抽样 19 3.1.2 Metropolis方法… 21 3.2基本Mo0 te Carlo算法… 25 3.2.】算法…… 26 3.2.2技术细节 27 3.3尝试移动 36 3,3.1平动…… 36 3.3.2方位移动 40 3.4应用 … 44 4分子劝力学摸拟……… 51 4,1概念…………… 51 4.2程序 52 4.2.1初始化 54 4.2.2力的计算 55 4.2.3运动方程积分 57 4.3运动方程…… 59 4.3.1其他算法 62 4.3.2高阶算法 65
4.3.3时间可逆算法的刘维公式 65 4,3,4李雅普诺夫非稳定性……… 69 4.4混合Monte Carl0…………… 71 45汁算机实验………………………………… 72 4,5.1扩散……………… 75 4.5.2测定相关性的-阶算法 80 4.6一些应用…………………… *………86 第二部分系 综 5不同系综中的M0 nte Carlo模拟……… 95 5.1一般方法 96 5,2正则系综 …… 96 5.2.1 Monte Carlo模拟… 96 5.2.2算法的证明………… 97 5,3微正则Monte Carlo… 98 5.4等祖等压系综……… 99 5.4.1统计力学基础… 99 5.4.2 Monte Carlo模拟…… 102 5.4.3应用………… 106 5.5等张力等沮系综… 108 5.6巨正则系综…… 109 5.6.1统计力学原理… 110 5.6.2 Monte Carlo摸拟. 112 5.6.3算法的证明……… 114 5.6.4应用…… 116 6不同系绵中的分子动力学…… 119 6.1恒祖下的分子动力学 120 6.1.1 Ander5en热浴…………… 121 6,1.2 Nose-Hoover热浴 127 6.1.3 Nose-Ho0ver链…………， 134 6.2在线优化：Car-Parrinello方法 138 第三部分相平衡 7自由能计算………。 0…………………………143
7.1热力学积分… 144 7.2化学势…… 148 7.2.1粒子插入法…… 149 7,2.2其他系综………… 152 7.2.3重叠分布法 154 7.3其他自由能方法…… 158 7.3.1多直方图 159 7.3.2接受率法…… 165 7.4伞形抽样…………… 167 8无界面的共存相…………… 173 8.1 Gibbs系综法 174 8.1.1配分函数…… 175 8,1.2 Monte Carlo模拟 176 8.1.3方法的实施…… 179 8.1.4结果分析… 185 8.2应用…… 191 8.3半耳正则系综…… 194 9含相体的相平衡…… 202 9.1热力学积分…… 202 9.2園体的自由能…… 204 ·9.2.1具有不连续势能的原子固体…… 204 9.2.2具有连续势能的原子固体……… 214 9,3分子固体的自由能…… 216 9,4描绘共存曲线……… 219 第四部分高等方法 0约桌 …225 10.1约束 226 10.2约束及非约束平均 231 11稀有事件…………… 237 11.1理论背景 238 11.2逾越势垒模拟…… ……0243 12熊移动 249
12.1簇 249 12.2早期拒受方法 255 13复杂流体 258 13,1偏绮抽样方法…… 259 13,1.1 Metropolis之外的方法…… 259 13,1,2取向偏待………………… 260 13.2链状分子………… 267 13.2.1构型伯犄Monte C8rlo… 267 13.2.2格子棋型。………… 268 13.2.3非格子模型 272 13.3尝试取向的产生 278 13.3.1强分子内部相互作用 278 13.4固定末揹…………… 286 13.4.1格子棋型…… 286 13.4,2充分柔性链 .. 288 13.5巨正则系综…… 290 13.5.1算法……… 291 13,6Gbbs系综棋拟…… 295 13.6.1算法……… 295 13.7聚合物之外的棋拟…… 298 14链状分子的自由能……………… 300 14.1作为可逆功的化学势…………………… 300 14.2 Rosenbluth抽样………- 301 14.2.1具有离散构象的大分子 301 14.2.2扩展至连续可变形分子 306 14.2.3重叠分布Rosenbluth方法 313 14.2.4递归抽样 第五部分附 隶 附景A娘性响应理论 319 A静态响应…… 319 A2动态响应 320 A3托散……… …323
附录B长程作用 ……4329 B1 Ewald加和 329 B2其他替代算法 338 附录C节省CPU时间 344 C1 Verlet列表 344 C2元胞列表… 348 C3 Verlet和元胞联合列表 351 C4效率…… 354 附录D统计误差……… 358 D1统计性质：体系尺度…… 358 D2相关函数…… 360 D3块平均…… 362 附录E积分方法 365 E1高阶方法……… 365 E2No8 e-Hoover算法… 366 E3No3 e-Hoover链…… 372 附录F参考态… 375 巨正则系综模拟 375 附录GG北bs系综中的统计力学 378 G1 Gibbs系综自由能… 378 G2Gibs系综的化学势… 384 附录H一些通用裤法 387 附录【豪合物的量叠分布… 391 静考文就………… 395