(数值分析 平方根法和改进的平方根法 1.平方根法 k ∑h,k=2,3…,n k i=k+1,k+2 b-∑ yI k=2.3.…,n l从k 21 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com
数值分析 2121 三、平方根法和改进的平方根法 1. 平方根法 1 11 11 1 11 , . i i a l a l l (1) = = 1 2 1 , 2,3, , . k kk kk kr r l a l k n - = (2) = - = å L 1 1 , 1, 2, , . k ik ir kr r ik kk a l l l i k k n l - = - = = + + å (3) L (4) 1 1 1 1 11 , , 2,3, , k k kr r r k kk b l y b y y k n l l - = - = = = å L PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com
(数值分析 ∑lx yn (5) k=n-1, 2改进的平方根法 (1)d1=a1 (2)对}2,3,…,n做 ∑ld =1.2 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com
数值分析 2222 (5) 1 , , 1, , 2,1. n k rk r n r k n k nn kk y l x y x x k n l l = + - = = = - å L 2.改进的平方根法 (1) d1=a11 (2)对i=2, 3, … , n.做 1 1 , 1, 2, , 1. j ij ir r jr r ij j a l d l l j i d - = - = = - å L 1 2 1 i i ii ir r r d a l d - = = -å PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com
(数值分析 (3)解Ly=b: (4)解Lrx=Dy y ∑l,x -n §7追赶法 (1)计算;阝1=,B C i=2.3 b,-a,β 23 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com
数值分析 2323 (3)解 L y = b: 1 1 1 1 , 2,3, , . i i i ir r r y b y b l y i n - = ì = ï í = - = ï î å L (4)解 LTx = D-1y: 1 , 1, , 2,1. n n n n i i ri r r i i y x d y x l x i n d = + ì = ï ï í ï = - = - ï î å L § 7 追赶法 (1)计算bi : 1 1 1 1 , , 2, 3, , i i i i i i n c c b b a b b b - = = = - L PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com
(数值分析 (2)解Ly=h|y1=14=4 b,-a1;-1 (3)解U x1=y2-β2x1+1,i=n-1,n-2,…,1 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com
数值分析 2424 (2) 解Ly=d: (3) 解Ux=y: 1 1 1 1 1 1 1 1 , 2, 3, , . i i i i i i i i i i i i n d d y b d y d a y y b a a g a b - - - = ì ï = = ï í ï - - = = ï - î L 1 , 1, 2, ,1. n n i i i i i n n x y x y x b + = - - ì = í î = - L PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com
(数值分析 第三章线性方程组的迭代解法 §1迭代法的一般形式 设线性方程组Axb的系数矩阵A非奇异,从而有 组唯一的解构造等价的方程组x=B+:建立选代公式 x(l=Bx()+f,k=0,1,2,… 迭代法不需存储系数矩阵的零元素,特别适合求解 零元素较多的稀疏矩阵.用直接解法求解时,一次消 元就可能使系数阵丧失其稀疏性,不能充分利用其稀 疏的特点 迭代法产生的向量序列{的收敛终止条件常为 (k+)-x()<E N围25 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com
数值分析 第三章 线性方程组的迭代解法 §1 迭代法的一般形式 2525 x (k+1)=Bx(k)+f, k=0, 1, 2, … 设线性方程组 Ax=b的系数矩阵A非奇异, 从而有一 组唯一的解. 构造等价的方程组x=Bx+f. 建立迭代公式： 迭代法不需存储系数矩阵的零元素, 特别适合求解 零元素较多的稀疏矩阵. 用直接解法求解时, 一次消 元就可能使系数阵丧失其稀疏性, 不能充分利用其稀 疏的特点. 迭代法产生的向量序列{x (k)}的收敛终止条件常为 ||x (k+1) -x (k) ||<e PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com