第十二章二阶电路的时域分析 §12-1二阶电路的零输入响应 闪四 西南交通大学
西南交通大学 第十二章 二阶电路的时域分析 §12-1 二阶电路的零输入响应
R 阶电路: i为变量:+8+[h=0 L C-L+rc-lti,=0 u为变量:LC2+RC+l1=0 闪四 西南交通大学
西南交通大学 + - Us L iL + - uc R1 R C 二阶电路： iL为变量： ò + + = 0 1 i dt C Ri dt di L L L L 0 2 2 + + L = L L i dt di RC dt d i LC uc为变量： 0 2 2 + + c = c c u dt du RC dt d u LC
特征方程:LCp2+RCp+1=0 R,R、1 特征根:P2 2L V 2L LC u=Keit+Ke2 KK2为待定常数 初值::(04)=21(0)=Us=U du (t 闪四 西南交通大学
西南交通大学 特征方程： 1 0 2 LCp + RCp + = L LC R L R p 1 ) 2 ( 2 2 1,2 = - ± - P t P t c u K e K e 1 2 = 1 + 2 K1、K2为待定常数 特征根: 0 uc (0+ ) = uc (0- ) = US = U (0 ) 0 ( ) 1 =0 = + = t + L c i dt C du t 初值：
K Pt e+.e Pt K, +K=U K,p1+K,p2=0 得K1 p1 Ip2e-p,e P21 t≥0 闪四 西南交通大学
西南交通大学 î í ì + = + = 0 1 1 2 2 1 2 0 K p K p K K U 2 1 2 0 1 p p p U K - = 2 1 1 0 2 p p p U K - - 得 = P t P t c u K e K e 1 2 = 1 + 2 [ ] 0 1 2 2 1 2 1 0 - ³ - = p e p e t p p U u p t p t c
R R 1、R>2 p1 ±1() 2L2L LC P1,P2为两个不等实根,且为负 P2e"-pe"]t≥0 p2-p1 e<e phe <p2e k pye p2 pes p,e 任一时刻u>0。非振荡放电过程。过阻尼状态。 闪四 西南交通大学
西南交通大学 1 2 p , p 为两个不等实根，且为负 2 L R C 1、 > 2 1 p < p p t p t e e 2 1 < p t p t p t p e p e p e 1 2 2 2 < 2 < 1 p t p t p e p e 1 2 2 < 1 任一时刻uc >0。非振荡放电过程。过阻尼状态。 [ ] 0 1 2 2 1 2 1 0 - ³ - = p e p e t p p U u p t p t ① c L LC R L R p 1 ) 2 ( 2 2 1,2 = - ± -