第十一章一阶电路 §118阶电路的冲激响应 闪四 西南交通大学
西南交通大学 第十一章 一阶电路 §11-8 一阶电路的冲激响应
1.单位冲激函数:6(0),δ函数。 定义:δ(1)=0t≠0 6(t) 6()=0t=0 6(lt=1 面积A=-△=1 △ A=lim-·△=1 闪四 西南交通大学
西南交通大学 1. 单位冲激函数： ， 函数。 定义： d (t) d d (t) = 0 t ¹ 0 d (t) = ¥ t = 0 ò ¥ -¥ d (t)dt =1 d(t) 1 t 0 面积 1 1 ×D = D A = 1 1 lim 0 ×D = D = D® A D 1 2 D 2 D - t
幅度:lim-=0 A→>0 △ Kδ(t) 面积1—强度 K K6():强度为K 6()dt=1 ↑(t) r6(=1a<0<b 6(t-b6) 闪四 西南交通大学
西南交通大学 Kd (t) : 强度为K Kd(t) K t 0 ò + - = 0 0 d (t)dt 1 ò = b a d (t)dt 1 a < 0 < b ( ): 0 d t -t d(t-t0 ) 1 t 0 t0 幅度： = ¥ D® D 1 lim 0 面积1—— 强度
2.主要特性 ∫60/0丁50/(0=(0)0=0) 6(1)f(dt=f(0)—称筛选特性或采样特性 推论:「6(-)(=f() f(16(t)t=f(0) a<0<b f(t8(t-t)dt=f(t) a<t<b 闪四 西南交通大学
西南交通大学 推论： ——称筛选特性或采样特性 2. 主要特性 (t) f (t)dt (t) f (0)dt f (0) (t)dt f (0) ò ò ò ¥ -¥ ¥ -¥ ¥ -¥ d = d = d = (t) f (t)dt f (0) ò ¥ -¥ \ d = d (t t ) f (t)dt f (t ) ò ¥ -¥ - = f (t) (t)dt f (0) b òa d = f (t)d (t t )dt f (t ) b òa - = a < 0 < b a <t < b
与阶跃函数的关系: 0t<0 6(3)d 8 1t>0 d() =6() 3.在电路中的冲激函数 (0)=0 8 i(t)=C=C6() 闪四 西南交通大学
西南交通大学 3. 在电路中的冲激函数 与阶跃函数的关系： ( ) 1 0 0 0 ( ) t t t d t d x x = e î í ì > < = ò-¥ ( ) ( ) t dt d t d e = C - + + - ε uc (t)V i c (0 ) = 0 c - u uc (t) = e (t) V ( ) ( ) ( ) C t dt du t i t C c c = = d