第十一章一阶电路 §114一阶电路的零状态响应 闪四 西南交通大学
西南交通大学 第十一章 一阶电路 §11-4 一阶电路的零状态响应
零状态响应:初始状态为零(电容电压为零 电感电流为零)的情况下,对外加激励的响应。 RC电路:10)=0,1=0K闭合,用n作变量 +t=0R +C RC-C+u= uc l的解分两部分:非齐次方程的特解l, 齐次方程的通解lb。即l2=ln+lb 故 RC-+u RCm+11=0② dt ch 闪四 西南交通大学
西南交通大学 零状态响应：初始状态为零（电容电压为零， 电感电流为零）的情况下，对外加激励的响应。 RC电路： i + － uR － uc t=0 R + + us C － uc (0- ) = 0, t = 0 K闭合，用 uc 作变量： c s c u u dt du RC + = 的解分两部分：非齐次方程的特解 ， 齐次方程的通解 。 c u ucp ch u 即 c c p c h u = u + u 故 cp s cp u u dt du RC + = ① ch + uch = 0 ② dt du RC
方程@的解 Ae rc= de t 方程⑩的解取决于l的形式: l为直流,也为直流 L为正弦交流,l,也为正弦交流 u=u tae t 代入初始条件确定A (04)=0=21(04)+A ()-0(04)e 闪四 西南交通大学
西南交通大学 代入初始条件确定A 方程②的解 t t RC uch Ae Ae t 1 1 - - = = 方程①的解 s uc p 取决于 u 的形式: s u 为直流，uc p 也为直流 s u 为正弦交流，uc p也为正弦交流 t uc uc p Ae t 1 - \ = + uc (0+ ) = 0 = uc p (0+ ) + A (0 ) \ A = -ucp + t c cp cp u u t u e t 1 ( ) (0 ) - \ = - +
零状态u的特点:响应由两部分组成 RL电路:根据KCL l di R r dt R i +ae 代入零初始条件 L 闪四 西南交通大学
西南交通大学 RL电路： 代入零初始条件 L s L i i dt di R L + = t L R i L i L p Ae - = + t L R L Lp Lp i i t i e - = - + ( ) (0 ) t=0 iL iS R L c 零状态 u 的特点：响应由两部分组成 根据KCL
例1-9:t(0时电路处于稳态,七=0时K闭合, 求t>0时的u()、u( 解:电路为零状态响应。 K 2F 29 2(0)=2.7(5 SV T=RC=1×2=2s 29 l=2.5-2.5e2Vt≥0 1 Q2 回原电路求lp ①25V2F+" 5-L.=2.5+2.5e2Vt≥0 闪四 西南交通大学
西南交通大学 解：电路为零状态响应。 例11－9：t<0时电路处于稳态，t=0时K闭合， 求t≥0时的uc (t)、uR (t)。 回原电路求uR: 2Ω t=0 2Ω - + 5V + u -2F c uR + - K - + 2.5V 2F uc + - 1Ω t c cp cp u u u e t 1 (0 ) - = - + ucp = 2.5V ucp (0+ ) = 2.5V t = RC =1´ 2 = 2s u e V t c 2 1 2.5 2.5 - \ = - t ³ 0 u u e V t R c 2 1 5 2.5 2.5 - = - = + t ³ 0