第十一章一阶电路 §11-2电路的初始条件 闪四 西南交通大学
西南交通大学 第十一章 一阶电路 §11-2 电路的初始条件
K(t=0 R 、换路定则: +换路前瞬间记为t=0 E C“换路时刻t=0 图1 换路后瞬间t=0 对图:(0,)=(0) 另推: dt+ C为“记忆”元件。 闪四 西南交通大学
西南交通大学 一、换路定则： 换路前瞬间记为 t = 0－ 换路时刻 t = 0 换路后瞬间 t = 0+ 对图1： (0 ) (0 ) c + = c - u u 另推： t t i dt C i d C i d C u t t c c t c ò c ò ò - - = = + -¥ -¥ 0 1 1 0 1 ( ) ∴ C为“记忆”元件。 图1 E + uc + i R c K(t=0) - C - dt du i C c c =
i dt i dt t dt C (0)(:为有限值) l(0)=(0) (0)=9(0)电荷守恒 对图2:∵:电感电流不能突变∷i:(0)=(0 另推: dt+u,dr =i(0_)+ u aT d-00 电感也是记忆元件 闪四 西南交通大学
西南交通大学 电荷守恒 对图2：∵ 电感电流不能突变 i dt C uc ò c + -¥ + = 1 0 (0 ) 1 1 0 0 0 t i dt C i d C ò c ò c + - - = + -¥ (0 ) (0 ) \ c + = c - u u (0 ) (0 ) q + = q - (0 ) (0 ) \ L + = L - i i ò ò ò ò - -¥ - - - -¥ = = + = + 0 0 0 1 (0 ) 1 1 1 t t L L L L t L L u d L u d i L u d L u d L i t t t t 另推： ∴ 电感也是记忆元件 ( 为有限值) c (0 ) Q i = c - u
u, dt dt t dt =i10.)+L1dr=i(0)∵n,为有服值 (04)=i2(0) V(04)=V(0)磁链守恒 对于具有多个电容的结点(不含电压源), 换路前后电荷守恒 ∑90.)=∑90) 即∑Cn(0)=∑Cn(0.) 闪四 西南交通大学
西南交通大学 ∵ uL为有限值 ò + -¥ + = 1 0 (0 ) u dt L i L L (0 ) (0 ) L + = L - ∴ i i Qy = LiL (0 ) (0 ) \y + =y - 磁链守恒 对于具有多个电容的结点（不含电压源）， 换路前后电荷守恒： (0 ) (0 ) å q + = å q - (0 ) (0 ) 即 å Cu c + = å Cu c - (0 ) = L - i ò ò + - - = + -¥ 0 0 1 0 1 t u dt L u d L L L ò + - = - + 0 0 1 (0 ) u dt L i L L
根据KCL ti-c R +i=0 L dr c2 0~0积分 C1-dt t+ ipdt - C-2dt+ i dt=0 如、、均为有限值,则它们的积分均为零 故C12(04)-C1l2.(0)-C22(0,)+C2u2(0)=0 闪四 西南交通大学
西南交通大学 如iL、iR、i s均为有限值，则它们的积分均为零。 根据KCL 0 1 2 1 - + - 2 + s = c L R c i dt du i i C dt du C 0－∼0＋积分： 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 - + - + = ò ò ò ò ò + - + - + - + - + - dt i dt dt du dt i dt i dt C dt du C s c L R c 故 iR + uc1 - + uc2 - i s iL (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) 0 1 1 1 1 2 2 2 2 C uc + - C uc - - C uc + + C uc - =