第十一章一阶电路 §11-7一阶电路的阶跃响应 闪四 西南交通大学
西南交通大学 第十一章 一阶电路 §11-7 一阶电路的阶跃响应
1.单位阶跃函数:用E(t表示,也可用1(t)、 U/(t)表示 A8(t) 0t<0 t>0 延迟的单位阶跃函数 8(t-to) <0(t<t) E(t-16) 1t-t>0(t>b) t-t<0(t>t6) t>0(t<t) 西南交通大学 带
西南交通大学 1 .单位阶跃函数:用e(t)表示,也可用1 (t)、 U(t)表示 延迟的单位阶跃函数 0 0 1 0 ( ) > < î í ì = t t e t e (t) t 0 1 0 ( ) 0 ( ) 1 0 ( ) 0 0 0 0 0 t t t t t t t t t t - > > - < < î í ì e - = e (t-t0 ) t0 t 0 1 0 ( ) 0 ( ) 1 0 ( ) 0 0 0 0 0 t t t t t t t t t t - > < - < > î í ì e - = e (t0 -t) t 0 0 t 1
那么-6()-8(-1)-86(4-1)的曲线? 8(t) 注意:8(t-10)≠-8( 电 1a E E(tA 电 路 路 电 E 电 路 路 闪四 西南交通大学
西南交通大学 注意: 那么 ( ) ( ) ( )的曲线? 0 0 -e t -e t - t -e t - t ( ) ( ) 0 0 e t - t ¹ -e t - t -e (t) t -1 0 t=0 电 路 1A 电 路 ε(t)A t=0 电 路 I s 电 路 I sε(t)
如求零状态响应: +t=0 R L.=U- ue rc t≥0 可简写 U、(1-e)8(t) 闪四 西南交通大学
西南交通大学 可简写 如求零状态响应: t=0 R C - + + - uc Us 0 1 = - ³ - u U U e t t RC c s s (1 ) ( ) 1 u U e t t RC c s e - = -
例11-15:写出图示波形的函数表达式 f,(t) A A 解:f()=A:(1)-A(t 0/E a(t- <(1)=AE(t-1)-2A8(t-1)+AE(t l(6(-t)-8(t-1)]-4(-1)-8(-4 整理 =A8(t-+1)-2A8(t-t2)+A8(t-43) 闪四 西南交通大学
西南交通大学 例11-15:写出图示波形的函数表达式。 f1 (t) A t t0 0 t t1 t 0 2 A -A f2 (t) t3 ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] 1 0 0 解: f t = Ae t - Ae t - t = A e t -e t - t ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 1 2 3 f t = Ae t - t - Ae t - t + Ae t - t [( ( ) ( ) ] [ ( ) ( )] 1 2 2 3 = A e t - t -e t - t - A e t - t -e t - t 或 ( ) 2 ( ) ( ) 1 2 3 = Ae t - t - Ae t - t + Ae t - t 整理