第十一章一阶电路 8113一阶电路的零输入响应 闪四 西南交通大学
西南交通大学 第十一章 一阶电路 §11-3 一阶电路的零输入响应
零输入响应:电路的外加激励为零时的响应。 RC电路 C上已充有电荷,电压值n=U,t0时闭合 ,求t>0时u的响应。 K(t=0) 根据KⅥL:L.-Ri=0 R 而i==C d t ∵RC=C+l.=0 闪四 西南交通大学
西南交通大学 零输入响应：电路的外加激励为零时的响应。 RC电路： 根据KVL: i + － uR uc － + K(t=0) R uc - Ri = 0 而 dt du i C c = - \ + = 0 c c u dt du RC C上已充有电荷，电压值uc =U0，t=0时K闭合 ，求t≥0 时uc的响应。 C
通解l1=Aem 其中A为待定常数,p为特征根。 RCApep t ae=o 得特征方程:RCp+1=0 特征根p RC e RC 代入初始条件确定A l!(04)=U=A t≥0 闪四 西南交通大学
西南交通大学 代入初始条件确定A 特征根 RC p 1 = - t RC uc Ae 1 - \ = uc (0+ ) =U0 = A 得特征方程： + = 0 pt pt RCApe Ae RCp +1 = 0 其中A为待定常数，p为特征根。 通解 pt uc = Ae 0 1 \ = 0 ³ - u U e t t RC c uc U0 t 0
0 dt R UeRt≥0 =RC称之为时间常数 单位:秒(s),此时R-9C-F。 t1<t2< 时间常数τ的确定: ①已知R、C,则τ=RC 闪四 西南交通大学
西南交通大学 称之为时间常数 时间常数τ的确定： uc U0 0 t t1 < t2 < 3 t t3 t1 t2 t = RC 单位：秒（s），此时 R - W C - F 。 t = 3t ~ 5t »& 0 c u ① 已知R、C，则t = RC i 0 t R t 0 U0 1 0 = - = ³ - t c RC e R U dt du i C t 0 1 = = 0 ³ - t Rc R c u u U e
②已知l2的曲线,且知初始值Un (r)=U0e=0.368 (t6 (0+)/ 0.368U (+r)=U0e (6+ τth+τ =0.3680ex=0.3681l(0 ③已知的曲线。 dt 闪四 西南交通大学
西南交通大学 c ③ 已知 u 的曲线。 ( ) 1 0 0 u t dt du t t c c t = = - \ - = t 1 0 t t t 0 t 0 1 t uc uc (t0 ) 0 1 uc ( ) =U0 e = 0.368U - Q t t t t ( )/ 0 0 0 ( ) - + + = t c u t U e 且知初始值 。 U0 uc U (t) 0 0.368U0 0 t t 0 t t 0+t uc (t0 ) uc (t0+t) 0.368 0.368 ( ) 0 0 0 U e u t c t = = - t c ② 已知 u 的曲线