实例抛掷一枚殷子，观察出现的点数互斥殷子出现1点殷子出现2点”图示A与B互斥B说明形式“直和”当AnB=时,可将AUB记为A+B.任意事件A与不可能事件①为互斥28/124
28/124 “骰子出现1点” “骰子出现2点” 图示 A与B互斥 A B 互斥 实例 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数. 说明 当AB= 时,可将AB记为“直和”形式 A+B. 任意事件A与不可能事件为互斥
5.事件的差事件“A出现而B不出现”，称为事件A与B的差.记作A-B(或B实例“长度合格但直径不合格”是“长度合格与“直径合格”的差图示A与B的差BCABABA-BBA-B229/124
29/124 5. 事件的差 图示 A 与 B 的差 A B B B A B A A− B A− B 实例 “长度合格但直径不合格”是“长度合格” 与“直径合格”的差. A 事件 “A 出现而 B 不出现”，称为事件 A 与 B 的差. 记作 A- B(或 AB )
（对立）6.事件的互逆若事件A、B满足AUB=Q且AB=0则称A与B为互逆(或对立)事件.A的逆记作 A“殷子出现1点”对立实例.殷子不出现1点B=A图示A与B的对立30/124
30/124 若事件 A 、B 满足 则称 A 与B 为互逆(或对立)事件. A 的逆记作 A. 实例 “骰子出现1点” “骰子不出现1点” 图示 A 与 B 的对立. B = A A B = 且 AB = . A 6. 事件的互逆（对立） 对立
设 A,B,C为事件,则有二.事件间的运算规律(1)交换律AUB=BUA, AB=BA(2)结合律(AUB)UC=AU(BUC)(AB)C = A(BC),(3)分配律AN(BUC)=(ANB)U(ANC)= ABUAC,AN(B-C)= AB-AC(ANB)UC= (AUC)N(BUC) =(AUC)(BUC)(4)对偶律： AUB=ANB,ANB=AUBnnUA, = nA,nA, = UAi=1i=1i=1i=131/124
31/124 二.事件间的运算规律 (1)交换律 A B = B A, AB = BA. (2) 结合律 (A B)C = A(B C), A B C AB AC A B C A B A C AB AC − = − = = ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) 3 分配律 (4)对偶律: A B = A B, A B = A B. 设 A, B, C 为事件,则有 (AB)C = A(BC). (A B)C = (AC)(BC) = (AC)(BC). n i i n i i n i i n i Ai A A A 1 1 1 1 , = = = = = =
三完备事件组定义设Q为试验E的样本空间,A,A2，,A为E的一组事件,若1°A,A, =O,i,j=1,2,",n,2°A UA, U...UA, =Q,则称 A,A2，,A,为样本空间Q的一个划分,也称为完备事件组AAA32/124
32/124 . , , , , 2 , 1 , , 1,2, , ; , , , , , 1 2 1 2 0 0 1 2 完备事件组 则称 为样本空间 的一个划分 也称为 为 的一组事件 若 定义 设 为试验 的样本空间 = = = n n i j n A A A A A A A A i j n E E A A A 三 完备事件组 A2 A1 A3 An−1 An