运动学 第九章刚体的平面运动 如以点4为基点,则在v的垂线AN上(由v到 AN的转向与角速度的转向一致)任意一点M的 速度v的大小为 随着点M在垂线上的位置的 变化,v的大小也随之变化, 因此总可以在AN上找到一点 C(该点是唯一的),使得 该瞬时的vc为零。显然,只 要令 AC 则vc=v4-OAC=0点C称为瞬时速度中心, 简称速度瞬心
26 如以点A为基点，则在vA的垂线AN上（由vA到 AN的转向与角速度的转向一致）任意一点M的 速度vM的大小为 随着点M在垂线上的位置的 变化， vM的大小也随之变化， 因此总可以在AN上找到一点 C（该点是唯一的），使得 该瞬时的vC为零。显然，只 要令 A v AC vM vA AM 则 v v AC 0 C A 点C称为瞬时速度中心， 简称速度瞬心 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 2.平面图形内各点的速度及其分布 如果以速度瞬心C为基 点,图(a)中各点的速 A 度可以写成 VB VA-PCAC-E AC VB=Vc +VBC =VBC (b) v=v+y DC 大小为v=vc=O·ACvB=vBC=O·BCv=v=O·DC 这样,平面图形上各点的速度在某瞬时的分布情况, 与图形绕定轴转动时各点的速度分布情况类似(图b)。 因此,平面图形的运动可看成为绕速度瞬心的瞬时转 动
27 C D A v B D vA vB C (a) (b) 2. 平面图形内各点的速度及其分布 如果以速度瞬心C为基 点，图（a)中各点的速 度可以写成 D C DC DC B C BC BC A C AC AC v v v v v v v v v v v v 大小为 vA vAC AC vB vBC BC vD vDC DC 这样，平面图形上各点的速度在某瞬时的分布情况， 与图形绕定轴转动时各点的速度分布情况类似（图b)。 因此，平面图形的运动可看成为绕速度瞬心的瞬时转 动。 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 yi iy 动瞬心迹 需要强调的是,速度瞬 B 心在平面图形及扩展部 分上的位置是随时间变 定瞬心迹 化的。 定瞬心迹 动瞬心迹 沿两线滑动的直杆的定、动瞬心迹 28
28 需要强调的是，速度瞬 心在平面图形及扩展部 分上的位置是随时间变 化的。 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 3.几种确定速度瞬心位置的方法 (1)已知图形上一点的速度v4和图形 角速度ω可以确定速度瞬心的位置。(C点) A 且C在ν绕A点顺o转向转90的方向一侧 AC= AC⊥ν4, (2)已知某瞬间平面图形上 A,B两点速度vA,v的方向, 且ν不平行v,过A,B两 点分别作速度v,va的垂线 交点C即为该瞬间的速度瞬
29 ３．几种确定速度瞬心位置的方法 （1）已知图形上一点的速度 和图形 角速度 可以确定速度瞬心的位置。（C点） 且C在 绕A点顺 转向转90º的方向一侧． , , A A AC v AC v A v A v (2)已知某瞬间平面图形上 A,B两点速度 的方向， 且 ， 过A , B两 点分别作速度 的垂线, 交点C即为该瞬间的速度瞬 心. A B v ,v A B v 不平行 v A B v ,v C 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 (3)已知某瞬时图形上A,B两点速度 A,vB的大小,且v⊥AB,v⊥AB (a)v4与v2同向O AB (b)v4与va反向,O VA+vB AB
30 AB v v b A B B ( ) vA 与v 反向, AB v v a A B A B ( ) v 与v 同向, （3） 已知某瞬时图形上A ,B两点速度 v A ,vB的大小,且 vA AB, vB AB C C 运动学 第九章 刚体的平面运动