破坏预计 寿命预计 应用 本构方程与演化方程 初边值问题 厂唯象理论 变分提法 损伤力学 细观损伤理论 L基于细观的唯象理论 损伤变量 定义，测定 图1.3 损伤概念的出现，最初是由预计高温蠕变、构件的寿命而发端 的。早在1958年，Kachanovt.)在研究这一问题时，提出了连续度 的概念，得到了简单情况下的连续度的演化方程，可以说，损伤力 学是由应用的推动而发展的。至今，己在许多重要工程问题中，获 得广泛的应用。诸如：蠕变与疲劳寿命的预测；脆性体（如混凝土、 岩石、煤等)的受力破坏与稳定性的研究；材料受损过程的力学和 物理（例如电学、热学）性能的预报；材料的强韧化工艺过程中的损 伤机制和增韧力学机理等。 损伤力学研究的难点和重点在于含损伤材料的本构理论和演 化方程。有三种研究途径：唯象的宏观本构理论，细观的本构理论， 基于统计的考虑非局部效应的本构理论。唯象的模型注意研究损 伤的宏观后果；细观的本构理论更易于描述过程的物理与力学的 本质。但因为不同材料和不同的损伤过程其细观机制十分复杂，且 常常有多种机制交互并存，人们难以在力学模型上穷尽对其机制 的力学描述。但是抓住其主要细观损伤机制的力学模型，在一定类 ·5·
损伤 力学 本 构 方 程 与 演 化 方 程 唯 象 理 论 细 观 损 伤 理 论 基 于 细 观 的 唯 象 理 论 破 坏 预 计 寿 命 预 计 ↑ ↑ ↑ 应 用 初 边 值 问 题 变 分 提 法 损 伤 变 量 定 义 , 测 定 图 1.3 损伤概念的出现, 最初是由预计高温蠕变、构件的寿命而发端 的。早在 1958 年, Kachanov [ 1 .1] 在研究这一问题时, 提出了连续度 的概念, 得到了简单情况下的连续度的演化方程, 可以说, 损伤力 学是由应用的推动而发展的。至今, 已在许多重要工程问题中, 获 得广泛的应用。诸如: 蠕变与疲劳寿命的预测; 脆性体( 如混凝土、 岩石、煤等) 的受力破坏与稳定性的研究; 材料受损过程的力学和 物理( 例如电学、热学) 性能的预报; 材料的强韧化工艺过程中的损 伤机制和增韧力学机理等。 损伤力学研究的难点和重点在于含损伤材料的本构理论和演 化方程。有三种研究途径: 唯象的宏观本构理论, 细观的本构理论, 基于统计的考虑非局部效应的本构理论。唯象的模型注意研究损 伤的宏观后果; 细观的本构理论更易于描述过程的物理与力学的 本质。但因为不同材料和不同的损伤过程其细观机制十分复杂, 且 常常有多种机制交互并存, 人们难以在力学模型上穷尽对其机制 的力学描述。但是抓住其主要细观损伤机制的力学模型, 在一定类 ·5·
别的材料损伤的描述上，已获得相当的成功。至今人们仍然在寻求 新的损伤理论，例如基于细观过程的唯象损伤理论，以及基于非平 衡不可逆热力学的损伤统计理论和随机损伤理论。 对于结构的损伤分析，人们常常应用连续损伤理论来解决；而 对于材料设计与强韧化以及优化工艺来说，利用细观损伤理论更 为合适。总的来讲，从工程应用上看，考虑细观机制的唯象损伤理 论更具吸引力。对认识损伤演化的过程规律来说，从统计物理的角 度出发研究损伤演化是更为基础的工作。.31,1. 著名力学家RiCe曾有一段话：“从细观模型进行直接计算带 来巨大的复杂性，它不太可能替代那种唯象的基于结构参数模型 的并且是不太严格的方法。10这可能反映了损伤本构理论研究 发展的这种宏细观并行发展并相互联结的趋势。 损伤力学发展至今，不过二十多年的历史。目前涌现了许许多 多各种各样的损伤力学理论，但尚未出现比较公认的普遍的理论。 其情形与20世纪50年代塑性理论大发展的状况很相似。时至今 日，经典的塑性本构理论己逐渐汇流成为大家比较常用的增量理 论与形变理论。相信过不了很久，工程界将会筛选出一些合用的损 伤理论来。至于损伤力学的发展趋势，当前已现出其端倪：一方面 在工程应用的基础上，进一步发展合用的损伤理论，其中以基于细 观的考虑结构参数模型的损伤理论和随机损伤理论正以强劲的势 头吸引研究者：发展新的平均化方法和基于统计的损伤力学，将不 断丰富损伤力学的方法论；发展宏观-细观微观多层嵌套连接的 损伤理论己是大势所趋，直到目前为止，我们所研究的损伤都是不 可逆的。研究与生长过程相联系的可自修复的损伤理论，是生物力 学与生物工程的一个重要组成部分。然而，所有的宏-细-微观各种 层次的损伤理论的发展，都离不开损伤的宏、细、微观的观察与测 量。因此，发展各种层次的损伤量测方法，并用于研究各种损伤过 程是发展损伤理论的基础性的工作，也是一切损伤理论赖以建立 ·6
别的材料损伤的描述上, 已获得相当的成功。至今人们仍然在寻求 新的损伤理论, 例如基于细观过程的唯象损伤理论, 以及基于非平 衡不可逆热力学的损伤统计理论和随机损伤理论。 对于结构的损伤分析, 人们常常应用连续损伤理论来解决; 而 对于材料设计与强韧化以及优化工艺来说, 利用细观损伤理论更 为合适。总的来讲, 从工程应用上看, 考虑细观机制的唯象损伤理 论更具吸引力。对认识损伤演化的过程规律来说, 从统计物理的角 度出发研究损伤演化是更为基础的工作。[ 1 .31 , 1. 32] 著名力学家 Rice 曾有一段话:“从细观模型进行直接计算带 来巨大的复杂性, 它不太可能替代那种唯象的基于结构参数模型 的并且是不太严格的方法。” [ 1 .30 ] 这可能反映了损伤本构理论研究 发展的这种宏-细观并行发展并相互联结的趋势。 损伤力学发展至今, 不过二十多年的历史。目前涌现了许许多 多各种各样的损伤力学理论, 但尚未出现比较公认的普遍的理论。 其情形与 20 世纪 50 年代塑性理论大发展的状况很相似。时至今 日, 经典的塑性本构理论已逐渐汇流成为大家比较常用的增量理 论与形变理论。相信过不了很久, 工程界将会筛选出一些合用的损 伤理论来。至于损伤力学的发展趋势, 当前已现出其端倪: 一方面 在工程应用的基础上, 进一步发展合用的损伤理论, 其中以基于细 观的考虑结构参数模型的损伤理论和随机损伤理论正以强劲的势 头吸引研究者; 发展新的平均化方法和基于统计的损伤力学, 将不 断丰富损伤力学的方法论; 发展宏观-细观-微观多层嵌套连接的 损伤理论已是大势所趋; 直到目前为止, 我们所研究的损伤都是不 可逆的。研究与生长过程相联系的可自修复的损伤理论, 是生物力 学与生物工程的一个重要组成部分。然而, 所有的宏-细-微观各种 层次的损伤理论的发展, 都离不开损伤的宏、细、微观的观察与测 量。因此, 发展各种层次的损伤量测方法, 并用于研究各种损伤过 程是发展损伤理论的基础性的工作, 也是一切损伤理论赖以建立 ·6·
力学模型的源头。审视与改进非平衡不可逆的连续介质力学与热 力学的框架，是损伤理论发展正确性的前提。正在发展的非线性科 学的理论，3别如分形、分岔与混沌、自组织理论、逾渗过程、非线 性增殖理论等，可能为研究损伤提供丰富的思想库，有赖从事损伤 力学的研究者耕耘开拓。 参考文献 1.1 K ayaHoBJI M O BpeMeHn pa3pyill eHna B yCoBnAX nQIb3yuecTn H3B AH CCCB OTH,a1958,8,23~31 1.2 Rabotnov Yu N.On the equations of state for creep. Progress in Applied Mechanics,1963,307~315 1.3 Janson J and Hult J.Fracture mechanics and damage mechanics,a combined approach.J.de Mech.Appl., 1977,1(1),5964 1.4 Kachanov L M.Introduction to Continuum Damage Mechanics.Martinus Nijhoff Publishers,Dordrecht,The Netherlands,1986 1.5 Lemaitre J.A Course on Damage Mechanics.Spring- Verlag,1992. 1.6 Lemaitre J.and Chaboche J L.Mecanique des Materiaux Solides,Chap.7,Endommagement,Dunond,1985 1.7 Krajcinovic D and Lemaitre J.Continuum Damage Mechanics,Theory and Applications.Spring-Verlag, 1987 1.8 Krajcinovic D.Damage Mechanics.Elsevier Science Publishers.North-Holland.1996 1.9 吴鸿遥.损伤力学.国防工业出版社，1990 ·7·
力学模型的源头。审视与改进非平衡不可逆的连续介质力学与热 力学的框架, 是损伤理论发展正确性的前提。正在发展的非线性科 学的理论, [ 1.3 3] 如分形、分岔与混沌、自组织理论、逾渗过程、非线 性增殖理论等, 可能为研究损伤提供丰富的思想库, 有赖从事损伤 力学的研究者耕耘开拓。 参 考 文 献 1.1 КачановЛМ. ОВремениразрущениявусловияхпользучести, i Изв. АН. СССР, ОТН., ā1958, 8, 23～31 1.2 Rabotnov Yu N.On t he equat ions of st ate for creep. i Progress in Applied Mechanics, 1963, 307～315 1.3 Janson J and Hult J. F racture mechanics and damage i mechanics, a combined approach .J. de Mech. Appl., 1977, 1( 1) , 59～64 1.4 Kach anov L M. Introduct ion t o Cont inuum Damage i Mechanics. Mart inus Nijh off Publishers, Dordrecht , T he Neth erlands, 1986 1.5 Lemaitre J. A Course on Damage Mechanics. Spring- i Verlag, 1992. 1.6 Lemaitre J. and Chaboche J L. Mecanique des Mat eriaux i Solides, Chap.7, En dommagement, Dunond, 1985 1.7 Krajcinovic D and Lemaitre J.Continu um Damage i Mechanics, T heory and Applications. Spring-Verlag, 1987 1.8 Krajcinovic D. Damage Mechanics. Elsevier Science i Publishers, North-Holland, 1996 1.9 吴鸿遥 . 损伤力学 . 国防工业出版社, 1990 i ·7·
1.10 谢和平，岩石、混凝土损伤力学，中国矿业大学出版社， 1990 1.11 楼志文.损伤力学基础.西安交通大学出版社，1991 1.12 李灏.损伤力学基础.山东科学技术出版社，1992 1.13 尹双增.断裂损伤理论及其应用.清华大学出版社，1992 1.14 曾攀.材料的概率疲劳损伤特性及现代结构分析原理.科 学技术文献出版社，1993 1.15 余天庆，钱济成.损伤理论及其应用，国防工业出版社， 1993 1.16 王光钦，高庆.固体的损伤和断裂，成都科技大学出版 社，1993 1.17 杨光松·损伤力学与复合材料损伤.国防工业出版社， 1995 1.18 沈为，彭立华.损伤力学.华中理工大学出版社，1995 1.19 杨卫.宏微观断裂力学.国防工业出版社，1995 1.20 黄克智，余寿文·弹塑性断裂力学.清华大学出版社， 1985 1.21 郑长卿，周利，张克实.金属韧性破坏的细观力学及其应 用研究，国防工业出版社，1995 1.22 Tvergaard V.Material Failure by Void Growth to Coalescence.DCAMM Report No.S54,The Technical University of Denmark,1988 1.23 Kunin I A.Elastic Media with Microstructures,II. Springer-Verlag,1983 1.24 NematNasser S and Hori M.Micromechanics:Overall Properties of Heterogeneous Elastic Solids.Elsevier Science Publishers,North-Holland,1993 1.25 Krajcinovic D.Damage Mechanics.Mech.Mater., ·8
1.10 谢和平 . 岩石、混凝土损伤力学 . 中国矿业大学出版社, 1990 1.11 楼志文 . 损伤力学基础 . 西安交通大学出版社, 1991 1.12 李灏 . 损伤力学基础 . 山东科学技术出版社, 1992 1.13 尹双增 . 断裂损伤理论及其应用 . 清华大学出版社, 1992 1.14 曾攀 . 材料的概率疲劳损伤特性及现代结构分析原理. 科 学技术文献出版社, 1993 1.15 余天庆, 钱济成 . 损伤理论及其应用 . 国防工业出版社, 1993 1.16 王光钦, 高庆 . 固体的损伤和断裂 . 成都科技大学出版 社, 1993 1.17 杨光松 . 损伤力学与复合材料损伤 . 国防工业出版社, 1995 1.18 沈为, 彭立华 . 损伤力学 . 华中理工大学出版社, 1995 1.19 杨卫 . 宏微观断裂力学 . 国防工业出版社, 1995 1.20 黄克智, 余 寿文 . 弹塑性断 裂力学 . 清华大学 出版社, 1985 1.21 郑长卿, 周利, 张克实 . 金属韧性破坏的细观力学及其应 用研究 . 国防工业出版社, 1995 1.22 T vergaard V. Mat erial Failure by Void Growth to Coalescence. DCAMM Report No. S54, T he Tech nical University of Denmark, 1988 1.23 Kunin I A. Elastic Media wit h Microstruct ures, II. Sprin ger-Verlag, 1983 1.24 Nemat -Nasser S and Hori M. Micromechanics: Overall Propert ies of Heterogeneous Elast ic Solids. Elsevier Science Publishers, North-Holland, 1993 1.25 Krajcinovic D. Damage Mechanics. Mech . Mat er ., ·8·
1989,8,117~197 1.26 黄克智.损伤与断裂.见：王仁，黄克智，朱兆祥主编，塑 性力学进展.铁道出版社，1988,31~65 1.27 余寿文.断裂损伤与细观力学，力学与实践，1988,10 (6),12~18 1.28 黄克智，余寿文，程莉.大变形与损伤力学.力学与实践， 1989,11(2),1~6 1.29 余寿文.固体力学发展的某些新趋势一从损伤力学和 薄膜力学谈起，见：黄克智，徐秉业主编.固体力学发展 趋势.北京理工大学出版社，1995,108~135 1.30 Rice J R.Continuum mechanics and thermodynamics of plasticity in relation to microscale deformations mechanisms.in:Edited by Argon A S.Constitutive Equations in Plasticity MIT Press.,Cambridge,1975 1.31 柯孚久，白以龙，夏蒙棼.理想微裂纹系统演化的特征.中 国科学(A辑)，1990,20,621~631 1.32 邢修三.非平衡统计断裂力学基础.力学进展，1991,21 (2),153~168 1.33 白以龙等.固体中微裂纹系统统计演化的基本描述.力 学学报，1991,21(3)，290298 ·9·
1989, 8, 117～197 1.26 黄克智 . 损伤与断裂 . 见: 王仁, 黄克智, 朱兆祥主编 . 塑 性力学进展 . 铁道出版社, 1988, 31～65 1.27 余寿文 . 断裂损伤 与细观力 学 . 力学 与实践, 1988, 10 ( 6) , 12～18 1.28 黄克智, 余寿文, 程莉 . 大变形与损伤力学 . 力学与实践, 1989, 11( 2) , 1～6 1.29 余寿文 . 固体力学发展的某些新趋势—— 从损伤力学和 薄膜力学谈起 . 见: 黄克智, 徐秉业主编 . 固体力学发展 趋势. 北京理工大学出版社, 1995, 108～135 1.30 Rice J R. Contin uum mechanics and thermodynamics of plasticity in relat ion to microscale deformations mechanisms. in : Edited by Argon A S.Con stit utive Equations in Plasticity MIT Press., Cambridge, 1975 1.31 柯孚久, 白以龙, 夏蒙棼 . 理想微裂纹系统演化的特征. 中 国科学( A 辑) , 1990, 20, 621～631 1.32 邢修三 . 非平衡统计断裂力学基础 . 力学进展, 1991, 21 ( 2) , 153～168 1.33 白以龙等 . 固体中微裂纹系统统计演化的基本描述 . 力 学学报, 1991, 21( 3) , 290～298 ·9·