损伤 力 学 余寿文 冯西桥 编著 清华大学出版社
余寿文 冯西桥 编著 损 伤 力 学 清 华 大 学 出 版 社
序 损伤力学作为一门学科分支的出现，是近二十多年的事。自 1958年卡恰诺夫(Ka4 aHoB Kachanoy)提出研究蠕变寿命的连续 度概念以来，历经拉包特诺夫(Pa6oTHoB Rabotnov)、勒墨特 (Lemaitre)与夏波希(Chaboche)、胡特(Hult)等人的发展，形成了 连续损伤力学的框架，它唯象地考察损伤的发展与演化，并细察这 些损伤的细观物理力学过程；与此平行，材料学家揭示了细微观的 以微裂纹、微孔洞、剪切带等为损伤基元的事实，为力学家提供了 从细观角度来研究其力学行为的可能。由此诞生了以莱斯-屈列西 (Rice-Tracey)、格松(Gurson)等为代表的细观损伤力学。由原先 平行发展至今成为互补的连续损伤力学与细观损伤力学，构成了 损伤力学的主体部分。损伤力学为工程结构的损伤分析与寿命预 测和材料细观损伤机理与材料的强韧化，提供了定量分析的力学 手段，并呈现旺盛的生机。 在视材料为均匀连续的前提下诞生的材料力学与材料强度理 论，依赖工程经验，在考虑安全裕度的基础上，确定强度条件，形成 了古典的强度设计理论；以宏观裂纹型缺陷为表征的在裂纹处存 在几何间断的均匀介质的裂纹力学，构成以断裂力学为表征的新 的结构与材料强韧匹配设计的思想，使人们对结构与材料的破坏 过程有了更深入的认识。 实际上，材料与结构的变形与破坏过程是非均匀又非连续的。 本书出版得到国家自然科学基金重大项目资助 ·Ⅱ·
序 损伤力学作为一门学科分支的出现, 是近二十多年的事。自 1958 年卡恰诺夫( Качанов, Kachanov) 提出研究蠕变寿命的连续 度 概 念 以 来, 历 经 拉 包 特 诺 夫 ( Работнов, Rabotnov ) 、勒 墨 特 ( Lemaitre) 与夏波希( Chaboche) 、胡特( Hult) 等人的发展, 形成了 连续损伤力学的框架, 它唯象地考察损伤的发展与演化, 并细察这 些损伤的细观物理力学过程; 与此平行, 材料学家揭示了细微观的 以微裂纹、微孔洞、剪切带等为损伤基元的事实, 为力学家提供了 从细观角度来研究其力学行为的可能。由此诞生了以莱斯-屈列西 ( Rice-T racey) 、格松( Gurson ) 等为代表的细观损伤力学。由原先 平行发展至今成为互补的连续损伤力学与细观损伤力学, 构成了 损伤力学的主体部分。损伤力学为工程结构的损伤分析与寿命预 测和材料细观损伤机理与材料的强韧化, 提供了定量分析的力学 手段, 并呈现旺盛的生机。 在视材料为均匀连续的前提下诞生的材料力学与材料强度理 论, 依赖工程经验, 在考虑安全裕度的基础上, 确定强度条件, 形成 了古典的强度设计理论; 以宏观裂纹型缺陷为表征的在裂纹处存 在几何间断的均匀介质的裂纹力学, 构成以断裂力学为表征的新 的结构与材料强韧匹配设计的思想, 使人们对结构与材料的破坏 过程有了更深入的认识。 实际上, 材料与结构的变形与破坏过程是非均匀又非连续的。 ·Ⅱ· 本书出版得到国家自然科学基金重大项目资助
原生的材料就存在损伤，随着外载与环境的作用，在构件与材料 中，微裂纹、微孔洞、剪切带等细观的损伤基元在萌生、串接、汇合、 扩展，而形成损伤的动态演化过程。即材料与构件的变形与破坏是 作为一个过程而展开的。它要求人们定量地描述这个力学过程，于 是损伤力学便应运而生损伤力学研究在外载与环境的作用下，定 量描述材料与结构的性能不可逆劣化的损伤过程的力学行为。它 与断裂力学构成描述材料破坏的力学过程的破坏力学理论。并在 结构的强度刚度分析与寿命预测，结构与材料的稳定性，材料的 韧脆破坏过程的力学描述与材料强韧化为日标的材料设计中，有 着广泛的应用。因此，它也影响着现代强度理论与工程设计和材料 设计。 1990年春季，清华大学研究生院组织博士生导师为1989级 的博士生开设学科前沿的新课程，作为博士生的指定选修课。清华 大学工程力学研究所破坏理论研究室的同仁们，自80年代初在黄 克智教授的带动下，在研究室讨论班上，对损伤力学作为新的学科 分支，进行讨论和研究，并开设讲座，在此基础上，形成了为清华大 学全校博士生开设的损伤力学讲座，共8讲。于1990年起每年春 季学期，开设16学时共计8讲的课程。修读课程的有来自校内工 程力学系、水利工程系、土木工程系、材料科学与工程系、机械工程 系、精密仪器系、核能技术设计研究院等系科的博士生和旁听生， 每年均有20余人。除听课外，还展开课堂讨论。其间也介绍了本 书作者及其合作者们在损伤力学研究的一些新成果。1991级的博 士生冯西桥同学，在听课的同时，深入钻研，并在损伤力学的研究 中，有所建树。作者遂邀冯君参与本书的著述。本书在课程讲稿基 础上，数易其稿，历经近6载，将此博士生指定选修课的材料整理 成书，一是为今后教学研究的需要，二是企望得到读者们的指正与 交流。 本书的写法与一般的损伤力学书籍相比较，有以下特点：(1) ·Ⅲ·
原生的材料就存在损伤, 随着外载与环境的作用, 在构件与材料 中, 微裂纹、微孔洞、剪切带等细观的损伤基元在萌生、串接、汇合、 扩展, 而形成损伤的动态演化过程。即材料与构件的变形与破坏是 作为一个过程而展开的。它要求人们定量地描述这个力学过程, 于 是损伤力学便应运而生。损伤力学研究在外载与环境的作用下, 定 量描述材料与结构的性能不可逆劣化的损伤过程的力学行为。它 与断裂力学构成描述材料破坏的力学过程的破坏力学理论。并在 结构的强度刚度分析与寿命预测, 结构与材料的稳定性, 材料的 韧-脆破坏过程的力学描述与材料强韧化为目标的材料设计中, 有 着广泛的应用。因此, 它也影响着现代强度理论与工程设计和材料 设计。 1990 年春季, 清华大学研究生院组织博士生导师为 1989 级 的博士生开设学科前沿的新课程, 作为博士生的指定选修课。清华 大学工程力学研究所破坏理论研究室的同仁们, 自 80 年代初在黄 克智教授的带动下, 在研究室讨论班上, 对损伤力学作为新的学科 分支, 进行讨论和研究, 并开设讲座, 在此基础上, 形成了为清华大 学全校博士生开设的损伤力学讲座, 共 8 讲。于 1990 年起每年春 季学期, 开设 16 学时共计 8 讲的课程。修读课程的有来自校内工 程力学系、水利工程系、土木工程系、材料科学与工程系、机械工程 系、精密仪器系、核能技术设计研究院等系科的博士生和旁听生, 每年均有 20 余人。除听课外, 还展开课堂讨论。其间也介绍了本 书作者及其合作者们在损伤力学研究的一些新成果。1991 级的博 士生冯西桥同学, 在听课的同时, 深入钻研, 并在损伤力学的研究 中, 有所建树。作者遂邀冯君参与本书的著述。本书在课程讲稿基 础上, 数易其稿, 历经近 6 载, 将此博士生指定选修课的材料整理 成书, 一是为今后教学研究的需要, 二是企望得到读者们的指正与 交流。 本书的写法与一般的损伤力学书籍相比较, 有以下特点: ( 1) ·Ⅲ·
将连续损伤力学与细观损伤力学作为相互补充的两个方面来阐 述；(2)先从一维的损伤理论入手，逐步引出三维的一般情形；(3) 将损伤力学与断裂力学耦连起来，特别对损伤介质的断裂力学辟 一专章介绍；(4)作者认为损伤力学的发展中，在细观基础上的唯 象损伤理论，是最有前途的一种理论，作者们的研究也集中于此， 在全书中，贯穿着上述基于细观的唯象损伤理论的观点；(5)损伤 力学的发展历史说明了损伤力学是从应用中发源的，书中简介了 损伤力学在强度分析、稳定性研究、蠕变与疲劳的寿命预测、断裂 的韧脆转变机理、材料的强韧化中的应用。 全书共分7章。由于教学的目的，在叙述中强调基本概念与损 伤力学的研究方法。损伤力学包括范围广泛，涉及领域颇多，使本 书对许多问题，无法涉及。如在所涉及的范围之内，作为一本介绍 新学科的著作，能对读者有所帮助，作者的目的也就达到了。书中 不足之处，敬请同仁及读者们指正。 余寿文 1997年元旦于北京清华园 ·Ⅳ·
将连续损伤力学与细观损伤力学作为相互补充的两个方面来阐 述; ( 2) 先从一维的损伤理论入手, 逐步引出三维的一般情形; ( 3) 将损伤力学与断裂力学耦连起来, 特别对损伤介质的断裂力学辟 一专章介绍; ( 4) 作者认为损伤力学的发展中, 在细观基础上的唯 象损伤理论, 是最有前途的一种理论, 作者们的研究也集中于此, 在全书中, 贯穿着上述基于细观的唯象损伤理论的观点; ( 5) 损伤 力学的发展历史说明了损伤力学是从应用中发源的, 书中简介了 损伤力学在强度分析、稳定性研究、蠕变与疲劳的寿命预测、断裂 的韧-脆转变机理、材料的强韧化中的应用。 全书共分 7 章。由于教学的目的, 在叙述中强调基本概念与损 伤力学的研究方法。损伤力学包括范围广泛, 涉及领域颇多, 使本 书对许多问题, 无法涉及。如在所涉及的范围之内, 作为一本介绍 新学科的著作, 能对读者有所帮助, 作者的目的也就达到了。书中 不足之处, 敬请同仁及读者们指正。 余寿文 1997 年元旦于北京清华园 ·Ⅳ·
1录 序 第1章 绪论… 1 参考文献… 7 第2章一维损伤理论… 10 2.1一维损伤状态的描述… 10 2.2损伤对材料强度的影响… 13 2.3一维蠕变损伤理论………………………… 17 2.4一维蠕变损伤结构的承载能力分析… 21 2.5一维脆塑性损伤模型…………… 26 2.6 一维疲劳损伤理论… 32 2.7一维纤维束模型… …37 参考文献……………… 44 第3章 三维各向同性损伤理论… 47 3.1 Lemaitre-Chaboche塑性损伤理论… 47 3.2 Kachanov蠕变损伤理论… 59 3.3 Rousselier损伤理论… 64 3.4含损伤结构定解问题的求解方法… 70 参考文献… 75 第4章基于细观力学的损伤理论………… 78 4.1细观损伤力学的基本概念… 78 4.2微裂纹损伤材料有效模量的计算方法… 80 4.3 Gurson模型及其应用 ……94 ·V·
目 录 序 第 1 章 绪论……………………………………………………… 1 参考文献……………………………………………………… 7 第 2 章 一维损伤理论 ………………………………………… 10 2.1 一维损伤状态的描述………………………………… 10 2.2 损伤对材料强度的影响……………………………… 13 2.3 一维蠕变损伤理论…………………………………… 17 2.4 一维蠕变损伤结构的承载能力分析………………… 21 2.5 一维脆塑性损伤模型………………………………… 26 2.6 一维疲劳损伤理论…………………………………… 32 2.7 一维纤维束模型……………………………………… 37 参考文献 …………………………………………………… 44 第 3 章 三维各向同性损伤理论 ……………………………… 47 3.1 Lemaitre-Chaboche 塑性损伤理论 ………………… 47 3.2 Kachanov 蠕变损伤理论 …………………………… 59 3.3 Rousselier 损伤理论 ………………………………… 64 3.4 含损伤结构定解问题的求解方法…………………… 70 参考文献 …………………………………………………… 75 第 4 章 基于细观力学的损伤理论 …………………………… 78 4.1 细观损伤力学的基本概念…………………………… 78 4.2 微裂纹损伤材料有效模量的计算方法……………… 80 4.3 Gurson 模型及其应用 ……………………………… 94 ·Ⅴ·