目 录 第一章 拉伸、压缩和剪切 ……………………………… 1.1 引言 1 1.2 应力和应变 2 1.3 拉伸试验 3 1.4 线性弹性和虎克定律 7 1.5 轴向承载杆的变位 10 1.6 静不定结构 13 1.7 热效应和预应变效应 21 1.8 非线性性态 24 1.9 剪应力和剪应变 28 1.10 应变能 30 习题· 37 第二章 应力和应变分析 47 2.1 斜面上的应力 47 2.2 双轴应力 51 2.3 纯剪 55 2.4 双轴应力的莫尔圆 57 2.5 平面应力 60 2.6 平面应力的莫尔圆 64 2.7 三轴应力 67 2.8 平面应变 70 习题 75 第三章 扭转 80 3.1 圆杆的扭转 -80 3.2 空心圆杆的扭转 85 3.3 扭转应变能 87 3.4 薄壁管 89 3.5 圆杆的非弹性扭转 93 习题 97 .·
第四章 剪力和弯矩 101 4.1 梁的类型 101 4.2 梁中的应力合力 103 4.3 载荷、剪力和弯矩之间的关系 106 4.4 剪力图和弯矩图 108 习题 114 第五章 梁中的应力 120 5.1 梁中的正应力 120 5.2 梁的设计 126 5.3 梁中的剪应力 130 5.4 圆形横截面梁中的剪应力 137 5.5 组合梁 139 5.6 梁中的主应力 141 5.7 非棱柱形梁中的应力（近似理论） 145 5.8 复合梁 152 5.9 弯曲与扭转的组合 158 5.10 弯曲与轴向载荷的组合 161 习题 165 第六章 梁的挠度 177 6.1 挠曲线的微分方程 177 6.2 简支梁 180 6.3 悬臂梁 185 6.4 力矩-面积法 186 6.5 叠加法 191 6.6 非棱柱形梁 195 6.7 有限差分法 198 6.8 弯曲应变能 202 6.9 与挠度成比例的载荷 205 6.10 热效应 209 6.11 剪切变形的效应 210 6.12 梁的大挠度 217 习题 221 第七童 静不定梁 7.1 静不定梁 vi·
7.2挠曲线的微分方程 231 7.3叠加法 234 7.4力矩-面积法 241 7.5有限差分法 243 7.6连续梁 245 7.7 热效应 252 7.8 梁端的水平位移 253 习题 255 第八章 非对称弯曲 263 8.1 承受斜向载荷的对称梁 263 8.2 非对称梁的纯弯曲 265 8.3非对称梁由于横向载荷产生的弯曲 270 8.4 薄壁开口截面梁的剪应力 273 8.5 薄壁开口截面的剪心 279 8.6 梁关于非主轴弯曲时的剪应力 284 习题 291 第九章 非弹性弯曲 296 9.1 引言 296 9.2 非弹性弯曲方程 296 9.3 塑性弯曲 298 9.4 塑性铰 304 9.5 梁的塑性分析 306 9.6 挠度 314 9.7 非弹性弯曲 317 9.8 残余应力 323 习题 325 第十章 柱 831 10.1 承受偏心轴向载荷的柱 331 10.2 柱的临界载荷 335 10.3 柱巾的应力 341 10.4 柱的正割公式 344 10.5 柱的缺陷 346 10.6 柱的设计公式 349 习题 352 + vii
第十一章结构分析和能量法 357 11.1 引言 357 11.2 虚功原理 358 11.3 用以计算位移的单位载荷法 363 11.4 梁的剪切挠度 377 11.5 互等定理 382 11.6 柔度法 389 11.7 刚度法 401 11.8 应变能和余能 415 11.9 应变能法 423 11.10 势能法 432 11.11 瑞利-里兹法 435 11.12 余能原理 446 11.13 力法 453 11.14 卡斯提利阿诺第二定理 456 11.15 应变能与柔度法 458 11.16 结构分析的其他方法 460 习题 461 参考文献和历史注释 475 附录A 平面面积的性质 492 A.1 面积的形心 492 A.2 组合面积的形心 494 A.3 面积的惯性矩 495 A.4 极惯性矩 497 A.5 平行轴定理 498 A.6 惯性积 500 A.7 轴的旋转 501 A.8 主轴 503 习题 505 附录B 平面面积的性质 509 附录C 型钢表 512 附景D 梁的挠度和斜率 522 习题答案 527 .vili
第一章拉伸、压缩和剪切 1.1引言 材料力学是应用力学的一个分支，它论述固体在承受各类载 荷时的性态.这个研究领域具有人们熟悉的各种名称，其中包括 “材料强度”和“可变形体力学”.本书中所研究的固体包括轴向受 载的杆、轴、梁和柱，以及由这些元件装配而成的结构.通常我们 分析的目的是确定由载荷而产生的应力、应变和变形.如果对于 直到破环载荷前的所有载荷值下的这些量都能求得，那么我们就 得到该物体力学性态的全貌 理论分析和实验结果在材料力学的研究中具有同等重要的作 用.在许多情况下，我们将采用逻辑推导以便得到颈示力学性态 的公式和方程，但同时我们也必须认识到，除非已知材料的某些性 质，否则这些公式就不能实际应用.这些性质只有在实验室里作 了适当的实验之后才能用于实际.另外，工程中的许多重要问题 不能凭借理论手段予以有效地处理，而实验测量就成为一种实际 需要.材料力学的历史发展正是理论与实验两者饶有趣味的融 合，即对某些情形，用实验指出获知有用结果的方法，而对另 一些情形，则理论发挥这样的作用.著名人物如工.达·芬奇(d Vinei.,1452-1519)和.伽利略(Galilei,1564-1642)都曾用 实验确定了金属丝、杆和梁的强度，尽管他们没有提出任何充分 的理论（按当代的标准）来解释其试验结果.反之，著名数学家工.欧 拉(Enr,1707一1783)远在有实验证明他的结果的重要意义之 前，于1744年提出了柱的数学理论并计算了柱的临界载荷.然而， 欧拉的理论成果有许多年没有被应用，尽管它们在今天已成为柱 的理论基础. ·从达·芬奇和伽里略时代开始的材科力学史，见参考文献1-1,1-日和1-3