河套学院（河套大学）：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 矩阵 2.4 矩阵的分块

以人 2.4.1基本概念（续1 尚本 在矩阵的某些行之间插入横线，某些列之间 插入纵线，从而把矩阵分割成若干“子块”或 (子矩阵)，叫做矩阵的分块，被分块以后的矩 阵称为分块矩阵，我们在讨论行列式的性质的过 程中，实际上已涉及到分块的思想了 矩阵的分块方式可以是任意的，根据矩阵的特 点、运算内容或分析论证的需要，可选择适当的 分块方法 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司

快乐学习 以人 2.4 .1 基本概念 (续1) 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 在矩阵的某些行之间插入横线，某些列之间 插入纵线，从而把矩阵分割成若干“子块”或 (子矩阵 )，叫做 矩阵的分块 .被分块以后的矩 阵称为分块矩阵 .我们在讨论行列式的性质的过 程中，实际上已涉及到分块的思想了. 矩阵的分块方式可以是任意的，根据矩阵的特 点、运算内容或分析论证的需要，可选择适当的 分块方法

水人 2.4.1基本概念 尚本 例2.4.1 设矩阵 2 A三 3 2 0 2 用纵、横线将它分成四个小块，每个小块的元 素按原来的次序组成一个小矩阵： 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司

快乐学习 以人 2.4 .1 基本概念 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 例2.4.1 设矩阵 . 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 3 1 0 0 1 2 0 0 1 0 1 4 1 0 0                 A = − 用纵、横线将它分成四个小块，每个小块的元 素按原来的次序组成一个小矩阵：

水人 2.4.1基本概念（续1 尚本 00 2 E3 010 2E2 02 000 称它们为矩阵4的子矩阵（或子块)于是，可以 把矩阵A看成由这4个子块组成，即写作雪 E A 2E2 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐学可

快乐学习 以人 2.4 .1 基本概念 (续1) 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 , 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 4 3 2 1 3 2         =         =           =           − P = ，E ，E ，O 称它们为矩阵 A 把矩阵A看成由这4个子块组成，即写作 ： 的子矩阵（或子块）.于是，可以 . 2 2 3         = E O P E A

水人 2.4.1基本概念（续2） 尚本 给定一个矩阵，由于横线纵线的取法不同，所 以可以得到不同的分块矩阵，究竟取那种分块合 适，这要由对问题的需要来决定 问题不同 分块方法不同 解决效果不同 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐学可

快乐学习 以人 2.4 .1 基本概念 (续2) 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 给定一个矩阵，由于横线纵线的取法不同，所 以可以得到不同的分块矩阵，究竟取那种分块合 适，这要由对问题的需要来决定. 问题不同 分块方法不同 解决效果不同

水人 2.4.2矩阵常用的分块方法 尚本 下面是矩阵相乘时，常用的几种特殊分块 方法. 设 A=(a,)mx,B=(b, sxn 1.将矩阵A本身作为一个子块，将矩阵B的 每一列作为一个子块，则有 AB=A(B,B2,…,Bn)=(AB,AB2,…,ABn) 滋意矩阵乘估的合理性 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司

1.将矩阵 本身作为一个子块，将矩阵 的 每一列作为一个子块，则有 快乐学习 以人 2.4 .2 矩阵常用的分块方法 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 下面是 矩阵相乘 时，常用的几种特殊分块 方法. A a , B b . = i j ms = i j sn ( ) ( ) AB A B ,B , ,B AB , AB , ,AB . n n ( ) ( ) = 1 2  = 1 2  设 A B 注意矩阵乘法的合理性