举一个简单例子来说明这一点.比如行总和为1，3，列总和为2，2时，所有可能产生的列联表实现只有两种011 0和2112显然每一个的概率都是二分之一，当行和列的总和增加时，情况就复杂一些比如行总数为5.3.列总数为5.3时.所有可能产生的列联表实现只有四种[5023413230032112四种.容易用上面公式算出它们的概率分别为53(5)(3)22)(331= 0.1785714; P(n11 = 3) =P(n11 = 2) ==0.5357143;5+3（5+355(3)1351504P(n11 = 4)=0.2678571;P(n11=5)=0.017857145+35+355
当然，它们的和为1．由此很容易得到在零假设下的各种有关的概率，比如可以求尾概率P(n11≤3)=P(n11=2)+P(n11=3)=0.1785714+0.5357143=0.7142857等价地，这个尾概率也可用R语句phyper（3,5,3,5)得到，或尾概率（用语句dhyper（5,5,3,5)或1-phyper（4,5,3,5)）P(n11 ≥ 5) = P(n11 = 5) = 0.01785714.如果零假设（无论是齐性或独立性）正确，任何一个与ni的实现值有关的尾概率不应该太小因此，如果与n11(或任何一个ni）的实现值相关的尾概率过小都可能导致拒绝零假设.由此可以做各种检验.看一个医学例子