《大学物理教程》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第八章 狭义相对论 §8.3 狭义相对论时空观

三空间量度的相对性(动尺缩短) 设尺相对于S系静止,测量其两端坐标: S系 S系 事件1 事件2 u xS系|x1,t1 S系 2 2 在相对于物体静止的参考系中测量的长度原长 =x 两端坐标不一定同时测量。 在S系中测尺的长度,两端坐标一定要同时测量t1=t2) 2-X 非原长观测长度)

在相对于物体静止的参考系中测量的长度——原长 L x2 x1  =  −  两端坐标不一定同时测量。 在 S 系中测尺的长度，两端坐标一定要同时测量(t1=t2 ) L = x2 − x1 ——非原长(观测长度) 事件1 事件2 系 系 S S  1, 1 x t 1, 1 x t 2, 2 x t 2, 2 x t x x y y z z  o o S系 S 系 u  设尺相对于 S 系静止，测量其两端坐标： 三.空间量度的相对性（动尺缩短）

即:当尺相对于S系静止 S系 S系 静系 A不一定为零,Ax为原长 L 动系 M一定为零,非原长 由洛仑兹变换 △x’=y(△x-△t) 原长观测长度(非 原长) △x'=y△x>△x 在S系中测得尺的长度比原长短-动尺缩短!

由洛仑兹变换： x =  ( x − ut ) 原长 观测长度（非 0 原长） x = x  x 即：当尺相对于 S 系静止  在S系中测得尺的长度比原长短－动尺缩短！ 静系： t不一定为零，x 为原长 动系： t 一定为零，x非原长 x x y y z z  o o S系 S 系 u 

当尺相对于S系静止 S系 S系 静系 M不一定为零,A为原长; L 动系: xM一定为零,A排原长。 △x=y(Ax+△)→△x=nAx’>△x 原长观测长度0 (非原长) 在S系中测得尺的长度比原长短-动尺缩短 在一切长度测量中原长最长

x x y y z z  o o S系 S 系 u  当尺相对于 S 系静止 静系： t一定为零，x 非原长。 动系： t 不一定为零，x为原长； x =  ( x + ut )  x = x   x  原长 观测长度 0 （非原长） 在S'系中测得尺的长度比原长短－动尺缩短！ 在一切长度测量中原长最长

结论: 空间间隔的测量是相对的,物体的长度与惯性系的 选择有关 在一切长度测量中原长最长 在其它惯性系中测量相对其运动的尺,总得到比原 长小的结果—动尺缩短 注意: 1)尺缩效应只在相对运动方向上发生 2)尺缩效应是高速运动物体的测量形象, 不是视觉形象。 因为物体的视觉效应是由同时抵达眼睛的光线形成 的。而由于传播距离不等,这些光线并不是从运动 物体上同时发出的,所以视觉形象不是观测长度

结论： 空间间隔的测量是相对的，物体的长度与惯性系的 选择有关； 在一切长度测量中原长最长； 在其它惯性系中测量相对其运动的尺，总得到比原 长小的结果 —— 动尺缩短。 注意： 1）尺缩效应只在相对运动方向上发生； 2）尺缩效应是高速运动物体的测量形象， 不是视觉形象。 因为物体的视觉效应是由同时抵达眼睛的光线形成 的。而由于传播距离不等，这些光线并不是从运动 物体上同时发出的，所以视觉形象不是观测长度

练习:一列高速火车以速率u驶过车站,站台上 的观察者甲观察到固定于站台、相距1m的两只机 械手在车厢上同时划出两个痕迹,求车厢上的观 察者乙测出两个痕迹间的距离为多少? L 思考: 哪个长度为原长? 1m界甲 站台系:动系,两端同时测△=原长 车厢系:静系,y为原长 △s 么s >1(m 2

思考： 哪个长度为原长？ 练习：一列高速火车以速率 u 驶过车站，站台上 的观察者甲观察到固定于站台、相距 1m 的两只机 械手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的观 察者乙测出两个痕迹间的距离为多少？ 站台系：动系，两端同时测 s = 非原长 1m 车厢系：静系， s = 为原长 ? 1(m) 1 1 2 2  −   =  = c u s  s 甲 乙 1m u 