「解析]结论是CD=AD+BC,可考虑用“截长补短法”中的“ 截长”,即在CD上截取CF=CB,只要再证DF=DA即可,这 就转化为证明两线段相等的问题,从而达到简化问题的目的. 证明:在CD上截取CF=BC,如图1-9, 在△FCE与△BCE中, CF=CB, ∠FCE=∠BCE, ICE=CE, ∴△FCE≌△BCE(SAS),∵∠2=∠ AD∥BC,∴∠ADC+∠BCD=180 又∵∠ADE=∠CDE,∠DCE=∠BCE, ∴∠DCE+∠CDE=90°
第一章 | 复习 [解析] 结论是CD＝AD＋BC，可考虑用“截长补短法”中的“ 截长” ，即在CD上截取CF＝CB，只要再证DF＝DA即可，这 就转化为证明两线段相等的问题，从而达到简化问题的目的．
∴∠2+∠3=90°,∠1+∠4=90°, ∠3=∠4. 在△FDE与△ADE中, ∠FDE=∠ADE, DE=DE, ∠3=∠4, △FDE≌△ADE(ASA),DF=DA CD=DF+CF,·CD=AD+BC. 方法技巧“截长补短法”是解决这一类问题的一种特殊方法,利 用此种方法常可使思路豁然开朗。掌握好“截长补短法”对于更 好的理解数学中的化归思想有较大的帮助
第一章 | 复习 [方法技巧]“截长补短法”是解决这一类问题的一种特殊方法，利 用此种方法常可使思路豁然开朗。掌握好“截长补短法”对于更 好的理解数学中的化归思想有较大的帮助
◎试卷讲练 三角形的证明是属于数学新课程标准中《图形与几何》 部分的重要内容,在日常测试及中考中,常以填空、选择 考查意图|角形、勾股定理及其逆定理的掌掘本卷以双基为主,考 査学生对于基本知识点的理解及基本解题思路的掌握,重 点在于培养学生对几何题的分析能力和逻辑推理能力 1,2,3,4,5,6,7,8,ll,12,13,14, 15,17,18,19,20 难易度 中 9,10,21,22 难 16,23,24
试卷讲练 第一章 | 复习 考查意图 三角形的证明是属于数学新课程标准中《图形与几何》 部分的重要内容，在日常测试及中考中，常以填空、选择 、证明、计算及综合题考查学生对于三角形全等、等腰三 角形、勾股定理及其逆定理的掌握．本卷以双基为主，考 查学生对于基本知识点的理解及基本解题思路的掌握，重 点在于培养学生对几何题的分析能力和逻辑推理能力． 难易度 易 1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14， 15，17，18，19，20 中 9，10，21，22 难 16，23，24
全等三角形 2,16,17,22,24 等腰三角形 及直角三角 ,4,10,14,20,21,23,24 形 直角三角形 知识与和勾股定理 3,8,15 技能 及逆定理 线段的垂直 平分线及角 5,7,9,13,18,19 平分线 逆命题 6,12 反证法
第一章 | 复习 知识与 技能 全等三角形 2，16，17，22，24 等腰三角形 及直角三角 形 1，4，10，14，20，21，23，24 直角三角形 和勾股定理 及逆定理 3，8，15 线段的垂直 平分线及角 平分线 5，7，9，13，18，19 逆命题 6，12 反证法 11
思想方法 分类讨论、数形结合 第9题用到了分类讨论的思想方法;第10题将动手操作 与逻辑推理相结合考查等腰三角形的性质;第16题属于开 亮点放型问题,答案不唯一;第22题将等腰直角三角形的性质 与三角形全等结合考査;第23题巧妙地对直角三角形较短 直角边“加倍
第一章 | 复习 思想方法 分类讨论、数形结合 亮点 第9题用到了分类讨论的思想方法；第10题将动手操作 与逻辑推理相结合考查等腰三角形的性质；第16题属于开 放型问题，答案不唯一；第22题将等腰直角三角形的性质 与三角形全等结合考查；第23题巧妙地对直角三角形较短 直角边“加倍