个体常项( constant) 婚表示具体的特定对象 用小写英文字母a,b,c,来表示 癱例如:a:王大明,b:王小明, G(xy):×与y是兄弟, “王大明与王小明是兄弟:G(ab) 《集合论与图论》第2讲
《集合论与图论》第2讲 6 个体常项(constant) 表示具体的特定对象 用小写英文字母a,b,c,…来表示 例如： a:王大明，b:王小明， G(x,y): x与y是兄弟, “王大明与王小明是兄弟”: G(a,b)
个体变项( varible) 表示不确定的泛指对象 用小写英文字母xy,z…来表示 例如:F(×)x是人。G(x):X是数。 “存在着人”:彐XF(x) 仅有一人:3xF(x) 万物皆数;xG(x) 《集合论与图论》第2讲
《集合论与图论》第2讲 7 个体变项(varible) 表示不确定的泛指对象 用小写英文字母x,y,z,…来表示 例如： F(x): x是人。G(x): x是数。 “存在着人”: ∃xF(x) “仅有一人”: ∃!xF(x) “万物皆数”: ∀xG(x)
合式公式(举例) 彐X((X)∧y(G(y)-)H(Xy) F(f(a, a), b) 约定:省略多余括号 最外层 优先级递减:彐,V;v;∧,V;→,→ 《集合论与图论》第2讲
《集合论与图论》第2讲 8 合式公式（举例） ∃x(F(x)∧∀y(G(y)→H(x,y))) F(f(a,a),b) 约定：省略多余括号 最外层 优先级递减： ∃, ∀; ¬; ∧,∨; →,↔
命题符号化 个体域( scope):个体词的取值范围,缺省 (deau.用全总个体域 全总个体域:世界上的万事万物 特性谓词:表示所关注的对象的性质 两种模式 X(M(×)→>G(×) 彐x(M(X)^G(x) 其中M)是特性谓词。 《集合论与图论》第2讲
《集合论与图论》第2讲 9 命题符号化 个体域(scope): 个体词的取值范围, 缺省 (default)采用全总个体域. 全总个体域: 世界上的万事万物 特性谓词: 表示所关注的对象的性质 两种模式: ∀x(M(x)→G(x)) ∃x(M(x)∧G(x)) 其中M(x)是特性谓词。
命题符号化(举例 例:“有些人是要死的” 癱解1:采用全总个体域 设:F(x):X是人;G()X是要死的 原命题符号化成:彐X(F(×)AG(x) 解2:采用全体人作为个体域 设:G(x):X是要死的. 原命题符号化成:彐XG(x 《集合论与图论》第2讲
《集合论与图论》第2讲 10 命题符号化(举例) 例: “有些人是要死的”. 解1: 采用全总个体域. 设: F(x): x是人; G(x):x是要死的. 原命题符号化成: ∃x(F(x)∧G(x)) 解2: 采用全体人作为个体域. 设: G(x): x是要死的. 原命题符号化成: ∃xG(x)