洤易通 山东星火国际传媒集团 14角平分线的性质 第1课时角平分线的性质
山东星火国际传媒集团 1.4 角平分线的性质 第1课时 角平分线的性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 角平分线是以一个角的顶点为端点 的一条射线,它把这个角分成两个相 等的角
山东星火国际传媒集团 角平分线是以一个角的顶点为端点 的一条射线，它把这个角分成两个相 等的角
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 如图,在∠AOB的平分线OC上任取一点 P作PD⊥OAPE⊥OB,垂足分别为点DE,试 问PD与PE相等吗? D O B E
山东星火国际传媒集团 探 究 如图，在∠AOB的平分线OC上任取一点 P,作PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为点D,E,试 问PD与PE相等吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 c 将∠AOB沿0C对折,我发现PD与 重合,即PD与PE相等 你能证明吗?
山东星火国际传媒集团 你能证明吗？ 将∠AOB沿OC对折，我发现PD与 重合，即PD与PE相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 证明:∵PD⊥OAPE⊥OB, ∠PDO=∠PEO=90° 在△PDO和△PEO中, ∠PDO=∠PEO, ∠DOP=∠EOP, OP=OP △PDO△PEO ∵PD=PE 由此得到角平分线的性质定理: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
山东星火国际传媒集团 证明：∵PD⊥OA,PE⊥OB, ∴∠PDO=∠PEO=90°. 在△PDO和△PEO中， ∵∠PDO=∠PEO， ∠DOP=∠EOP， OP=OP, ∴△PDO≌△PEO. ∴PD=PE. 由此得到角平分线的性质定理： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等