洤易通 山东星火国际传媒集团 2.2.2平行四边形的判定
山东星火国际传媒集团 2.2.2 平行四边形的判定
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 从平移把直线变成与它平行的直线受到启发, 你能不能从一条线段AB出发,画出一条平行 四边形呢?
山东星火国际传媒集团 探究一 从平移把直线变成与它平行的直线受到启发， 你能不能从一条线段AB出发，画出一条平行 四边形呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,把线段AB平移到某一位置,得到 线段DC,则可知ABⅢDC,且AB=DC 由于点A,B的对应点是点DC,连接ADBC, 由平移的性质:两组对应点的连线平移且 相等,即AD‖BC由平行四 边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形 C
山东星火国际传媒集团 如图，把线段AB平移到某一位置，得到 线段DC,则可知AB∥DC,且AB=DC. 由于点A,B的对应点是点D,C，连接AD,BC， 由平移的性质：两组对应点的连线平移且 相等，即AD∥BC.由平行四 边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 实际上上述问题抽象出来就是:一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形吗?如图, 已知 ABIICD,且AB=CD,如果连接AC,也可 证明四边形ABCD是平行四边形,请你完成这 个证明过程 C 由此得到平行四边形的判定定理1:∠ B 组对边平行且相等的四边形是平行四边形
山东星火国际传媒集团 实际上上述问题抽象出来就是：一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形吗？如图， 已知AB∥CD，且 AB=CD，如果连接AC，也可 证明四边形ABCD是平行四边形，请你完成这 个证明过程. 由此得到平行四边形的判定定理1： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题 例1如图,点E,F在 LABCD的边BC,AD上,BE=BC,FD= 3AD,连接BDE 求证:四边形BEDF是平行四边形 证明∵四边形ABCD为平行四边形, ∵AD2/3C. B ∵.BE=C,FD==AD, E ∵.BE=FD. 又∵BEⅢFD, 四边形BEDF是平行四边形. 读作“平行且相等
山东星火国际传媒集团 例1 如图，点E,F在□ABCD的边BC，AD上，BE= BC，FD= AD,连接BF,DE. 求证：四边形BEDF是平行四边形. 证明 ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD BC. ∵BE= BC，FD= AD， ∴BE=FD. 又∵BE∥FD， ∴四边形BEDF是平行四边形. 3 1 3 1 3 1 3 1 “ ”读作“平行且相等” 例 题