初中数学湘教八年级下_第1章 直角三角形_1.3 直角三角形全等的判定

洤易通 山东星火国际传媒集团 13直角三角形全等的判定

山东星火国际传媒集团 1.3 直角三角形全等的判定

洤易通 山东星火国际传媒集团 在前面的学习中,我们用SAS,ASA,AAS和SSs 来判断两个三角形全等,对于两个直角三角形,除 了可以运用一般三角形全等的判定方法外,是否还 有其它的判定方法呢?

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洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 Rt△ ABC RtABC AB=AB AC=AC,∠ACB=∠A'CB′=90°R△ABC Rt△ABC B

山东星火国际传媒集团 探 究 R A B C AC A C ACB A C B R R ABC R A B C AB A B     =    =     =       =   t , 90 t ABC t t

洤易通 山东星火国际传媒集团 用前面学过的方法无法判断这 两个三角形是否全等 它们是全等的,由勾股定理,直角三 角形的两边确定,那么第三边也就确 定.我们能找到判定和这两个三角形全 等的条件

山东星火国际传媒集团 它们是全等的，由勾股定理，直角三 角形的两边确定，那么第三边也就确 定.我们能找到判定和这两个三角形全 等的条件 用前面学过的方法无法判断这 两个三角形是否全等

洤易通 山东星火国际传媒集团 在Rt△ABC和Rt△A′B′c′中 AB=A′B′,AC=A′c′ 根据勾股定理,BC2=AB2-AC2, B′C′2=A′B′2-A′C BC=B′c′ ∴Rt△ABG≌Rt△A′B′C′ 由此得到直角三角形全等的判定定理: 斜边、直角边定理斜边和一条直角边对应相 等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、 直角边”或“H”)

山东星火国际传媒集团 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， ∵AB=A′B′,AC=A′C′, 根据勾股定理，BC2=AB2-AC2 , B′C′2=A′B′2-A′C′2 ， ∴BC=B′C′. ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′. 由此得到直角三角形全等的判定定理： 斜边、直角边定理 斜边和一条直角边对应相 等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、 直角边”或“HL”）