由此得到相应问题的数学模型为: min c S.P(C=s≥v)≥a P(x2q)≥a2 P(x12m)03 ,≥0,i=1,2,3, 数学建模 <<>
由此得到相应问题的数学模型为: min C ( ) ( ) ( ) 1 2 3 , , , , 0, 1,2,3,4. i i i i i m i i P C s v P x q P x x x s i − = st.
问题5某公司准备派n个工人 ,xn,去完成n 项工作y1,y2…,yn,已知第个工人完成第工作的效 e率为1n,求如此的一个指派方案,使工人完成这些工作 的效率为最大 该问题可用一个网络图xy,,)来表示:其中xy表 示顶点集,e是边集,W是权集 该问题即是从x的每一个顶点, 我出唯一的条的某个 的边,使得权之和为最大 数学建模 <<『>
问题5 某公司准备派 个工人 去完成 项工作 已知第 个工人完成第 工作的效 率为 求如此的一个指派方案, 使工人完成这些工作 的效率为最大. n 1 2 , , , , n x x x n 1 2 , , , . n y y y i j , wij x y w11w12 wnn 该问题可用一个网络图 来表示: 其中 表 示顶点集, 是边集, 是权集. 该问题即是从 的每一个顶点, 找出唯一的一条到 的某一个 的边, 使得权之和为最大. ( x y e w , , , ) x y, e w x y
模型建立 若以z=1表示在顶点(x,y)存在边,否则二n=0. 则目标函数可表示为 ∑ 而从x的每一个顶点x只能作一条边等价于 同样,连y惟一的一条边等价于 数学建模 <<>
模型建立 若以 表示在顶点 存在边, 否则 则目标函数可表示为 1 ij z = ( x yi j , ) 0. ij z = , 1 , n ij ij i j z w z = = 而从 x 的每一个顶点 xi 只能作一条边等价于 1 1. n ij j z = = 同样, 连 yj 惟一的一条边等价于
e由此得到相应的数学模型为 maxz三 ∑ s t y=1,=1,2, 1.j=1,2,…,n 0Vz.=1. 数学建模 <<>
1 1. n ij i z = = 由此得到相应的数学模型为 , 1 max , n ij ij i j z w z = = 1 1 1, 1,2, , 1. 1,2, , . 0 1. n ij j n ij i ij ij z i n z j n z z = = = = = = = = st.
这样的规划又称为0-1规划 e注1很多实际问题都可以转化成这样的模型.例如游泳 接力队员的选拔 注2当人数和工作数不相同时,这样的问题应该如何求 解,又当n=m+1时,并且容许一个人能完成两件工作, 又该如何解决? 数学建模 <<>
这样的规划又称为0-1规划. 注1 很多实际问题都可以转化成这样的模型. 例如游泳 接力队员的选拔. 注2 当人数和工作数不相同时, 这样的问题应该如何求 解, 又当 时, 并且容许一个人能完成两件工作, 又该如何解决? n m= +1