《金属塑性变形理论》课程教学资源（PPT课件）第27讲 变形力学方程（屈服条件）

Lesson278·在复杂应力状态下，各应力分量同简单应力状态下试验确定的或k具有什么样的关系时，金属才能屈服？·这个关系就是屈服条件（又称塑性条件、屈服准则、塑性方程）。130±5/8124大号MEBEIUNITEOUNIVERSITY

Lesson 27 2025/8/24 7 • 在复杂应力状态下，各应力分量同简单应 力状态下试验确定的 或 具有什么样的 关系时，金属才能屈服？ • 这个关系就是屈服条件（又称塑性条件、 屈服准则、塑性方程）。  s k

Lesson27实际金属材料的屈服条件是相当复杂的。因此对金属材料要做如下简化：·金属是各向同性的均质体，·假定金属具有明显的屈服极限；·无包辛格效应：·金属的屈服不受静水压力的影响。2013-4-23-2130±5/8124大学8MEBEIUNITEOUNIVERSITY

Lesson 27 2025/8/24 8 实际金属材料的屈服条件是相当复杂的。因 此对金属材料要做如下简化： • 金属是各向同性的均质体； • 假定金属具有明显的屈服极限； • 无包辛格效应； • 金属的屈服不受静水压力的影响。 2013-4-23-2

Lesson278Tresca最大切应力理论12.2.1·对同一种金属材料，在同样变形条件下无论什么应力状态，也不管坐标轴如何选取，只要最大切应力tmx达到某个临界值，则材料由弹性状态向塑性状态转变，即发生屈服Q1-03ECTmax2130±5/8124大学9MEBEIUNITEOUNIVERSITY

Lesson 27 2025/8/24 9 12.2.1 Tresca最大切应力理论 • 对同一种金属材料，在同样变形条件下， 无论什么应力状态，也不管坐标轴如何选 取，只要最大切应力 达到某个临界值， 则材料由弹性状态向塑性状态转变，即发 生屈服 max  = C − = 2 1 3 max   

Lesson278：由于金属的屈服是一物理现象，对于不同的应力状态，常数C应相同，所以可以由一些简单应力状态确定之。·单向拉伸时，,=，’Q3 =02 =00a.-a0,-03SCLmax222即Q_-Q=α13025/8124大学10MEBEIUNITEOUNIVERSITY

Lesson 27 2025/8/24 10 • 由于金属的屈服是一物理现象，对于不同 的应力状态，常数 C 应相同，所以可以由 一些简单应力状态确定之。 • 单向拉伸时， ， C s s = = − = − = 2 2 0 2 1 3 max      即 1 − 3 = s 1 = s  3 = 2 = 0

Lesson278·薄壁管扭转时，α,=，=α,=0三T=T.Vz-屈服时0 有 =-=TyO1 =-03 = Tx, = k所以屈服条件为Qi -03 =2k由于常数C一定，有 。=2k 或 k=./2130±5/8124大学11MEBEIUNITEOUNIVERSITY

Lesson 27 2025/8/24 11 • 薄壁管扭转时， ， 屈服时 所以屈服条件为  x =  y =  z =  yz =  z x = 0  xy  0 xy  = − =  有 1 3 k  1 = − 3 =  xy = 2k  1 − 3 = 由于常数 C 一定，有  s = 2k 或 k =  s 2