Lesson266为了进行力能参数和变形参数的工程计算，需要建立变形力学的有关方程诸如静力方程（包括力平衡微分方程和应力边界条件方程）；几何方程（包括应变与位移关系方程和变形协调方程）：物理方程（包括塑性条件方程和应力与应变关系方程）等。力平衡微分方程有3个：几何方程有6个；物理方程有6个：塑性条件方程有1个一般塑性加工力学问题需要建立这16个方程。本章着重讲解这些方程的导出及其相关的物理含义。130±5/8124大学2EBELUNITEO UNIVERSITY
Lesson 26 2025/8/24 2 • 为了进行力能参数和变形参数的工程计算，需要建 立变形力学的有关方程诸如静力方程（包括力平衡 微分方程和应力边界条件方程）；几何方程（包括 应变与位移关系方程和变形协调方程）；物理方程 （包括塑性条件方程和应力与应变关系方程）等。 力平衡微分方程有3个； 几何方程有6个； 物理方程有6个； 塑性条件方程有1个 一般塑性加工力学问题需要建立这16个方程。本章着重 讲解这些方程的导出及其相关的物理含义
Lesson268第十二章变形力学方程主要内容Main Content力平衡微分方程屈服条件应力应变关系方程等效应力、等效应变平面变形和轴对称变形130±5/8124大学3MEBEIUNITEO UNIVERSITY
Lesson 26 2025/8/24 3 第十二章 变形力学方程 主要内容 Main Content • 力平衡微分方程 • 屈服条件 • 应力应变关系方程 • 等效应力、等效应变 • 平面变形和轴对称变形
Lesson26812.1力平衡微分方程一般情况下，变形体内各点的应力状态；是不同的，不能仅用一点的应力状态描述或表示整个变形体的受力情况。但是变形体内各点间的应力状态的变化又不是任意的，其各应力分量必须满足静力平衡关系一一力平衡微分方程。130±5/8124大学MEBEIUNITEOUNIVERSITY
Lesson 26 2025/8/24 4 12.1 力平衡微分方程 • 一般情况下，变形体内各点的应力状态 是不同 的，不能仅用一点的应力状态描述或表示整个变 形体的受力情况。但是变形体内各点间的应力状 态的变化又不是任意的，其各应力分量必须满足 静力平衡关系——力平衡微分方程。 ij
Lesson268直角坐标系的力平衡微分12.1.1方程·设变形体内有两相邻点a及a，a点的坐标为x、y、z，a点的坐标为x+dx、y+dy、z+dz，通过a及ai点各作互相垂直的三个坐标面，围成一个微分六面体。在此微分体上作用着法线应力和切应力。130起5/8124大号5MEBEIUNITEOUNIVERSITY
Lesson 26 2025/8/24 5 12.1.1 直角坐标系的力平衡微分 方程 • 设变形体内有两相邻点a及a1，a点的坐标 为x、y、z，a1点的坐标为x+dx、y+dy、 z+dz，通过a及a1点各作互相垂直的三个坐 标面，围成一个微分六面体。在此微分体 上作用着法线应力和切应力
Lesson265atyxdhyxCaaxdxDaxat=XdzL2XOzx2012-4-25-3130±5/8124大6MEBELUNITEO UNIVERSITY
Lesson 26 2025/8/24 6 z x y dx x x x + dz z zx zx + dy y yx yx + yx zx x 2012-4-25-3