Lesson346第十三章滑移线场理论及应用主要内容MainContent滑移线的基本概念Hencky应力方程及滑移线的几何性质平冲头压入半无限体的极限载荷Geiringer速度方程及速端图平冲头压入半无限体的速度场130±5/8124大2MEBEIUNITEO UNIVERSITY
Lesson 34 2025/8/24 2 第十三章 滑移线场理论及应用 主要内容 Main Content • 滑移线的基本概念 • Hencky应力方程及滑移线的几何性质 • 平冲头压入半无限体的极限载荷 • Geiringer速度方程及速端图 • 平冲头压入半无限体的速度场
Lesson34613.5平冲头压入半无限体的速度场·平冲头压入半无限体的极限载荷接触面绝对光滑p= 2.57n02kO接触面绝对粗糙这样的解是不是精确解呢？12025/8124大学3MEBELUNITEO UNIVERSITY
Lesson 34 2025/8/24 3 接触面绝对光滑 13.5 平冲头压入半无限体的速度场 • 平冲头压入半无限体的极限载荷 2.57 2 = = k p n 这样的解是不 是精确解呢？ 接触面绝对粗糙
Lesson34速度边界条件13.5.1第一类速度边界条件（Riemann问题），两条相互正交的滑移线，其上各点的法向速度已知，则这两条滑移线所包围的滑移线场的速度场可求。yVααIIVp2βVαlII2Vβ1-VpVa130#5/8124大4MEBELUNITEO UNIVERSITYx
Lesson 34 2025/8/24 4 13.5.1 速度边界条件 • 第一类速度边界条件（Riemann问题） • 两条相互正交的滑移线，其上各点的法向速度已 知，则这两条滑移线所包围的滑移线场的速度场 可求。 x y a b 1 2 I II va II va I vb 2 vb 1 vb va
Lesson343·第二类速度边界条件（Chauchy问题）：一条不是滑移线的曲线，其上各点的应力状态及速度分量已知，则这条曲线所包围的滑移线场的速度场可求。:(m,n)(1,1)(n,n)(m,m)B130±5/8124大5MEBEIUNITEOUNIVERSITY
Lesson 34 2025/8/24 5 • 第二类速度边界条件（Chauchy问题） • 一条不是滑移线的曲线，其上各点的应力状态及 速度分量已知，则这条曲线所包围的滑移线场的 速度场可求
Lesson346·第三类速度边界条件（混合问题）·非滑移线的曲线上各点的法向速度已知，速度分量之间满足某一函数关系f(vα，β)=0，则这条曲线所包围的滑移线场的速度场可求。130±5/8124大学6MEBEIUNITEOUNIVERSITY
Lesson 34 2025/8/24 6 • 第三类速度边界条件（混合问题） • 非滑移线的曲线上各点的法向速度已知，速度分 量之间满足某一函数关系 ，则这条 曲线所包围的滑移线场的速度场可求。 f (va ，v b ) = 0