Lesson32第十三章滑移线场理论及应用主要内容MainContent滑移线的基本概念Hencky应力方程及滑移线的几何性质平冲头压入半无限体的极限载荷Geiringer速度方程及速端图平冲头压入半无限体的速度场130±5/8124大学2MEBEIUNITEO UNIVERSITY
Lesson 32 2025/8/24 2 第十三章 滑移线场理论及应用 主要内容 Main Content • 滑移线的基本概念 • Hencky应力方程及滑移线的几何性质 • 平冲头压入半无限体的极限载荷 • Geiringer速度方程及速端图 • 平冲头压入半无限体的速度场
Lesson3213.3平冲头压入半无限体的极限载荷13.3.1应力边界条件·研究目的：寻找已知静水压力p和Φ角的点应力边界条件的种类1）自由边界2)光滑接触面3)完全粗糙接触面4）一般摩擦条件的接触面130±5/8124大3MEBEIUNITEOUNIVERSITY
Lesson 32 2025/8/24 3 13.3 平冲头压入半无限体的极限载荷 13.3.1 应力边界条件 • 研究目的：寻找已知静水压力 p 和 f 角的点 • 应力边界条件的种类 1）自由边界 2）光滑接触面 3）完全粗糙接触面 4）一般摩擦条件的接触面
Lesson328自由边界，没有任何外力作用的表面或边界。·应力特点O, =-p+kQ =0, 2 =-p=-k, Q,=-2k2 =-p3 =-p-k·滑移线特点由各点引出的两条正交滑移线与自由表面分别成45°角。130±5/8124大学4MEBEIUNITEOUNIVERSITY
Lesson 32 2025/8/24 4 自由边界 • 没有任何外力作用的表面或边界。 • 应力特点 • 滑移线特点 由各点引出的两条正交滑移线与自由表面分别 成45°角。 0 p k 2k 1 = ， 2 = − = − ， 3 = − = − − = − = − + p k p p k 3 2 1
Lesson328自由边界刚区=0α元/40 ±0130±5/8124大5MEBELUNITEO UNIVERSITY
Lesson 32 2025/8/24 5 自由边界 刚区 自由边界 1 = 0 3 0 4
Lesson32光滑接触面塑性变形时，润滑良好的光滑工具表面可以认为是光滑接触面。在光滑接触面上没有切应力，因此该接触面为主平面，其上的法向应力是主应力。因为该主应力是由工具压缩作用产生的，为压应力，其数值一般是最大的，所以该主应力为最小主应力012025/8124大6MEBEIUNITEOUNIVERSITY
Lesson 32 2025/8/24 6 光滑接触面 • 塑性变形时，润滑良好的光滑工具表面可以认为 是光滑接触面。在光滑接触面上没有切应力，因 此该接触面为主平面，其上的法向应力是主应力。 • 因为该主应力是由工具压缩作用产生的，为压应 力，其数值一般是最大的，所以该主应力为最小 主应力 3