Deartdu.com 第18章平行四边形 182平行四边形的判定(第3課时) 平行四边形的判定
平行四边形的判定 第18章 平行四边形 18.2平行四边形的判定（第3课时）
判定 文字语言 图形语言 符号语言 定两组对边分别平行的四边 I:ABIICD D CADIBC 义|形是平行四边形 是平行四边形 定两组对边分别相等(或 AB=CD 理|组对边平行且相等)的四 D AD= BC ABIl CD, AB=CD) 1|边形是平行四边形 是平行四边形 定对角线互相平分的四边形 OA=OC 理是平行四边形 OB=OD ∴是平行四边形 2 推两组对角分别相等的四边 =∠Cr ∠B=∠D 论形是平行四边形 D 是平行四边形 B
判 定 文字语言 图形语言 符号语言 定 义 两组对边分别平行的四边 形是平行四边形 ∵AB∥CD, AD∥BC ∴…是平行四边形 定 理 １ 两组对边分别相等（或一 组对边平行且相等）的四 边形是平行四边形 ∵AB=CD, AD= BC（或 AB∥CD,AB=CD) ∴…是平行四边形 定 理 ２ 对角线互相平分的四边形 是平行四边形 ∵OA=OC, OB=OD ∴…是平行四边形 推 论 两组对角分别相等的四边 形是平行四边形 ∵∠A=∠C, ∠B=∠D ∴…是平行四边形 Ａ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｃ O
Deartdu.com D 复习提问 A B 1.根据图形,添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形 卫∵联cD/四式兴CD) 四地是平 2.根据右图填空 C 四边形对角线AC、BD交于点O OB=OE=OA 四边形ABCD是平行四边形A
AD//BC（或AB=CD） 复习提问 A B D C 1.根据图形，添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形. 1.∵AB//CD ， . ∴四边形ABCD是平行四边形 2.∵AB=CD ， . ∴四边形ABCD是平行四边形 3.∵∠A=∠C ，AD=BC（或.AB//CD） ∴四边形ABCD是平行四边形 ∠B=∠D A B D C o 2.根据右图填空 ∵四边形对角线AC、BD交于点O. ，OC=OA ∴四边形ABCD是 . OB=OD 平行四边形
3如图,在平行四边形ABCD中,已知两条对角线 相交于点O,E、F、G、H分别是Ao、BO、CO 的中点,以图中的点为顶点,尽可能多地画出 平行四边形 E H B (1)逆F
3.如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线 相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO 的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出 平行四边形． （（（123）连结 ）连结 ）连结EFEBAF 、、、FGBGFC 、、GHCHGD 、、、HEHADE
4.如图,在平行四边形ABCD 口知AE、CF分别是∠DAB、 ∠BCD的角平分线, 证杀FC是画每唱达 (第4题) AE、CF分别是∠DAB、 ∠BcD的角平分线 ∠B=∠DAB=CD,∠BAE=∠DCF=(∠DAB或 ∠BCD)的一半∴AABE≌ACDF(ASA) BE=DF∴AF=CE∵AFCE 四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形)
4． 如图，在平行四边形ABCD中， 已知AE、CF分别是∠DAB、 ∠BCD的角平分线，试证明四边形 AFCE是平行四边形． (第 4 题) 证明：∵在平行四边形ABCD中， AE、CF分别是∠DAB、 ∠BCD的角平分线 ∴∠B=∠D,AB=CD, ∠BAE=∠DCF= (∠DAB或 ∠BCD)的一半 ∴⊿ABE≌⊿CDF(ASA) ∴BE=DF∴AF=CE ∵AF∥CE ∴四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形）