8.2平行四边形的判定(第2課时
第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定（第2课时） 平行四边形的判定
复习提问 我们学习了哪些判定平行四边 形的方法? 平行四边形的对角线具有什么性质? 平行 这个命题的逆命题是什么?
复习提问 我们学习了哪些判定平行四边 形的方法？ 1、平行四边形的定义：两组对边分别 平行的四边形是平行四边形； 2、两组对边分别相等的四边形是平行 四边形 。 平行四边形的对角线具有什么性质？ 平行四边形的对角线互相平分。 这个命题的逆命题是什么？
对角线互相平分的四边形是平 已知:如图,在四边形ABCD中, 对角线AC和BD 相交于点0, A0=c0,B0=D0 求证:四边形ABCD是平行四边 分析/要证明四边形ABCD是平行四 边形以用定义,也可以用平行 四边形的两条判定方法,请你选择 种方法完成证明
已知：如图，在四边形ABCD中， 对角线AC和BD 相交于点O， AO＝CO， BO＝DO． 求证：四边形ABCD是平行四边 形． 分析： 要证明四边形ABCD是平行四 边形，可以用定义，也可以用平行 四边形的两条判定方法，请你选择 一种方法完成证明． 对角线互相平分的四边形是平 行四边形．它是真命题吗？
如图,在ABCD中,点E、F是对角线AC上的两点, 且AE=CF, 求证:四边形BFDE是平行四边形 分析连结BD,交AC于点0,由于0B=00 因此用“对角线互相平分的四边形是平行四 边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为 恰当,根据题意只需证明OE=0F 证明连结BD,交AC于点0 四边形ABCD是平行四边形 ∴0B=0D,OA=0C。 AE=FC, ∴0E=0F, 四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的 四边形是平行四边形
图 20.1.9 ABCD中， 点E、F是对角线AC上的两点， 且AE＝CF， 求证： 四边形BFDE是平行四边形． 分析 连结BD，交AC于点O，由于OB＝OD 因此用“对角线互相平分的四边形是平行四 边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为 恰当，根据题意只需证明OE＝OF． 证明 连结BD，交AC于点O ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OB＝OD， OA＝OC。 ∵ AE＝FC， ∴ OE＝OF， ∴ 四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的 四边形是平行四边形）．
1、补充一个合适的条件使1)(3)小题成立: D 如图,四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O (1)若AB∥CD, ,则得ABCD; B (2)若AB=CD, ,则得ABCD; (3)若AC=8,BD=10,AO=4, 则得ABCD 2、ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、 H分别是OA、OC、OB、OD的中点,四边形EGFH 平行四边形。(填“是”或“不是”) A D H B
如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O ⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD； ⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD； ⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿， 则得 ABCD 1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立： C A D B E G H F O A D B C O 1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立： 2、 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、 H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH＿＿＿ 平行四边形。（填“是”或“不是”）