先验分析 1.问题的一般提法 设:利润表与状态概率为 P(0)0 P(O P(6n) 求:最优决策d。 问题:怎样构造解法?
一、先验分析 1.问题的一般提法 设：利润表与状态概率为 i d j 1 m 1 d d n u 11 n u 1 m1 u mn u P( i ) ( ) P 1 ( ) P m 求：最优决策d * 。 问题：怎样构造解法？
2.解法一:最大期望利润(收益)准则 步骤:求每个决策d的期望利润E(d1); 最大期望利润maxE(d4)对应的决策即d。 例2条件同例1,并知状态概率为0.2,0.5,0.3,求d。 解:由设,利润与概率表为 P(0)8 0.2 8040 0.5 207 0.3 E(d1)=80×0.2+20×0.5+(-5)×0.3=24.5 E(a2)40×0.2+7×0.5+1×0.3=11.8。 E(a1)>E(ah2),∴a=d1,即增加设备投资
2.解法一：最大期望利润（收益）准则 步骤：-求每个决策dj 的期望利润 E (dj )； -最大期望利润 max E (dj )对应的决策即d * 。 例2 条件同例1，并知状态概率为0.2，0.5，0.3，求d * 。 解：由设，利润与概率表为 i d j 1 3 1 d d 2 2 80 20 -5 40 7 1 ( ) P i 0.5 0.3 0.2 E (d1 )=80×0.2+20×0.5+(-5) ×0.3=24.5; E (d2 )=40×0.2+7×0.5+1×0.3=11.8。 E (d1 ) ＞ E (d2 )， ∴ d * = d1，即增加设备投资
3.解法二:最小期望机会损失准贝 步骤:-由利润表 导出机会损失表 P(6)6 P(6)6 其中V=maxu-u称为当实施而发生时的机会 损失; (问题:机会损失的含义为何?) 求每个决策4的期望机会损失EOL(a); 最小期望机会损失 min eol(a)对应的决策即d (问题:如果已知的不是利润表,而是费用表,那么最小期望机会损失的 公式应作何调整?)
3.解法二：最小期望机会损失准则 步骤：-由利润表 导出机会损失表 ； 其中 称为当实施dj而发生 时的机会 损失； （问题：机会损失的含义为何？） -求每个决策dj 的期望机会损失EOL (dj )； -最小期望机会损失min EOL (dj )对应的决策即d * 。 i d j ( ) u ij P i i d j ij ( ) r P i ik ij k ij r = max u −u i (问题：如果已知的不是利润表，而是费用表，那么最小期望机会损失的 公式应作何调整？)