邻接矩阵可展示相应图的一些性质:若邻 接矩阵的元素全为零,则其对应的图是零图; 若(无向图)邻接矩阵的元素除主对角线元素外 全为1,则其对应的图是简单完全图 〔有向图〕邻接矩阵的元素除主对角线元素外全 为1,则其对应的图是有向完全图和强连通图
邻接矩阵可展示相应图的一些性质：若邻 接矩阵的元素全为零，则其对应的图是零图； 若(无向图)邻接矩阵的元素除主对角线元素外 全为1，则其对应的图是简单完全图。 (有向图)邻接矩阵的元素除主对角线元素外全 为1，则其对应的图是有向完全图和强连通图
当给定的简单图是无向图时,邻接矩阵是对 称矩阵;反之,若给定任何对称矩阵A,显然可 以唯一地作出以A为其邻接矩阵的简单图G。于 是,所有n个结点的不同编序的简单图的集合与 所有n阶对称矩阵的集合可建立一一对应
当给定的简单图是无向图时，邻接矩阵是对 称矩阵；反之，若给定任何对称矩阵A，显然可 以唯一地作出以A为其邻接矩阵的简单图G。于 是，所有n个结点的不同编序的简单图的集合与 所有n阶对称矩阵的集合可建立一一对应
当给定的图是简单有向图时,其邻接矩阵并 非一定是对称矩阵,但所有n个结点的不同编序 的简单图的集合,与所有n阶邻接矩阵的集合亦 可建立一一对应 不仅如此,通过对矩阵元素的一些计算还可 以得到对应图的某些数量的特征
当给定的图是简单有向图时，其邻接矩阵并 非一定是对称矩阵，但所有n个结点的不同编序 的简单图的集合，与所有n阶邻接矩阵的集合亦 可建立一一对应。 不仅如此，通过对矩阵元素的一些计算还可 以得到对应图的某些数量的特征
在给定简单有向图的邻接矩阵中,第行元素 是由结点v出发的弧所确定,故第i行中值为1的 元素数目等于结点v的出度。同理,第列中值为 1的元素数目等于结点v的入度。即dv)=∑4 和d(v)=∑
在给定简单有向图的邻接矩阵中，第i行元素 是由结点vi出发的弧所确定，故第i行中值为1的 元素数目等于结点vi的出度。同理，第j列中值为 1的元素数目等于结点vj的入度。即d + (vi)= 和d - (vj)= 。 1 n ik k a = 1 n kj k a =