2、刚体的角动量定理 对W个质点m12m2…,mx组成的质点系,由 M=FXF、dL 可得 dt dl =M,+M, dt 两边求和得 dl d=M2外+M2 d dt ∑L dt ∑Mp+∑M dy=M+MN内 dt
2、刚体的角动量定理 对 N 个质点 m1 ,m2 , ,mN 组成的质点系，由 t L M r F d d = = 可得 外 内 外 内 外 内 N N N M M t L M M t L M M t L = + = + = + d d d d d d 2 2 2 1 1 1 两边求和得 = + = i i i i i i M M t L L t 外 内 d d d d
∑=出→∑M+∑m 由图可知 ∑ M 内=0 f12 于是 dt 外 外 质点系总角动量的时间变化率等于质点系所受 外力矩的矢量和(合外力矩) 注意:合外力矩M如是质点系所受各外力矩 的矢量和,而非合力的力矩
于是： M外 ri Fi外 t L = = d i d 质点系总角动量的时间变化率等于质点系所受 外力矩的矢量和 (合外力矩 ) = = + i i i i i i M M t L L t 外 内 d d d d 注意： 合外力矩 是质点系所受各外力矩 的矢量和，而非合力的力矩。 M外 由图可知 = 0 i Mi内 1 2 12 f 21 f m1 m2 1 r 2 r d o
在定轴转动中,可用标量表示: M=l (O)=J dt dt 刚体定轴转动的转动定律实质是角动量定理的沿固 定轴方向的分量式的一种特殊形式 积分:[M=「aL=L2-L1=△L 对某个固定轴的外力矩 的作用在某段时间内的右边为刚体对同一转动轴 积累效果,称为冲量矩的角动量的增量。三 当转轴给定时,作用在物体上的冲量矩等于角 动量的增量。叫做角动量定理
在定轴转动中，可用标量表示： J dt d J J dt d L dt d M = = ( ) = = 刚体定轴转动的转动定律实质是角动量定理的沿固 定轴方向的分量式的一种特殊形式。 积分： 2 2 1 1 2 1 t L t L Mdt dL L L L = = − = 对某个固定轴的外力矩 的作用在某段时间内的 积累效果，称为冲量矩 右边为刚体对同一转动轴 的角动量的增量。 ～当转轴给定时，作用在物体上的冲量矩等于角 动量的增量。叫做角动量定理