“回归”一词的由来 苁图土虽可看出,个子高的父亲确有生出个子 高的儿子的倾向,同样地,个子低的父亲确有 生出个子低的儿子的倾向。得到的具体规律如 下 y=a+bx+u y=8433+0.516x 如此以来,高的伸进了天,低的缩入了地。他 百思不得其解,同时又发现某人种的平均身高 是相当稳定的。最后得到结论:儿子们的身高 回复于全体男子的平均身高,即“回归” 见1889年 F Galton的论文《普用回归定律》。 后人将此种方法普遍用于寻找变量之间的规律
“回归”一词的由来 ◼ 从图上虽可看出，个子高的父亲确有生出个子 高的儿子的倾向，同样地，个子低的父亲确有 生出个子低的儿子的倾向。得到的具体规律如 下： ◼ 如此以来，高的伸进了天，低的缩入了地。他 百思不得其解，同时又发现某人种的平均身高 是相当稳定的。最后得到结论：儿子们的身高 回复于全体男子的平均身高，即“回归”—— 见1889年F.Gallton的论文《普用回归定律》。 ◼ 后人将此种方法普遍用于寻找变量之间的规律 y x y a bx u ˆ = 84.33+ 0.516 = + +
至要内容 元绡唑回归模到 ■模型参薮估计(最小二乘珐) 参数估计 ■株本利定系数与拟合优度检验 ■回归参薮怙计值的显著咝检验 假设检验 ■模型整体显著唑检验 元绡唑回归模型预刎
主要内容 ◼ 一元线性回归模型 ◼ 模型参数估计（最小二乘法） ◼ 样本判定系数与拟合优度检验 ◼ 回归参数估计值的显著性检验 ◼ 模型整体的显著性检验 ◼ 一元线性回归模型预测 参数估计 假设检验
元线性回归模型的概念 1回归模型 确定关系 (函数关系) 相关模型 相关关系 r=f(X)+u (随机关系) 回归模型 因果关系 r=f(X)+u (X的变化是Y的变化的原因)
一 . 一元线性回归模型的概念 1.回归模型 ◼ 确定关系 （函数关系） ◼ 相关关系 (随机关系) ◼ 因果关系 Y=f(X) 相关模型 回归模型 Y = f (X ) + Y = f (X ) + (X的变化是Y的变化的原因)
随机项μ的构成 ■模型中省略的变量 ■随机因素 ■测量误差 ■确定数学模型形式的误差
随机项μ的构成 ◼ 模型中省略的变量 ◼ 随机因素 ◼ 测量误差 ◼ 确定数学模型形式的误差
2线性回归模型 模型的基本形式 Y=B0+B1x1+B2X2+B3X3+……….Bx1+ 基本假设 解释变量ⅹ是确定性变量,不是随机变量:解释变量之间互不相 关 随机误差项具有0均值和同方差; 随机误差项不存在序列相关关系; 随机误差项与解释变量之间不相关; 随机误差项服从0均值、同方差的正态分布
2.线性回归模型 模型的基本形式 Y = β0+β1X1+β2X2+β3X3+………+βiXi+μi 基本假设 ◼ 解释变量 Xi 是确定性变量，不是随机变量；解释变量之间互不相 关； ◼ 随机误差项具有0均值和同方差； ◼ 随机误差项不存在序列相关关系； ◼ 随机误差项与解释变量之间不相关； ◼ 随机误差项服从0均值、同方差的正态分布