因此,切应力分量与角变形速度的关系式写作 ou. ar 2μuEx=( X 0 O t=t,=2uE =u( (72) ou du μE y01 上式即为实际流体切应力的普遍表达式,称为广义 牛顿内摩擦完律
因此，切应力分量与角变形速度的关系式写作 上式即为实际流体切应力的普遍表达式，称为广义 牛顿内摩擦定律。 + = = = + = = = + = = = ) x u z u 2 ( ) z u y u 2 ( ) y u x u 2 ( x z zx xz zx z y yz zy yz y x xy yx xy （7.2）
实际流体运动时存在切应力,所以压应力的 大小与其作用面的方位有关,三个相互垂直 方向的压应力一般是不相等的, px≠py2Pa 在实际问题中,同一点压应力的各向差异并 不很大,可以用平均值p作为该点的压应力, 即 p=-(p+pw+p 3
实际流体运动时存在切应力，所以压应力的 大小与其作用面的方位有关，三个相互垂直 方向的压应力一般是不相等的， pxx≠pyy≠pzz 在实际问题中，同一点压应力的各向差异并 不很大，可以用平均值p作为该点的压应力， 即 (p p p ) 3 1 p = xx + yy + zz
这样,实际流体各个方向的压应力可以为等于这个平均值加 上一个附加压应力,即 px=ptp py =p+p (73) pn=ptp 这些附加压应力可认为是由于粘滞性所引起的。由于粘滯性 的作用,流体微团除了发生角变形外,同时也发生线变形 du 即在流体微团的法线方向上有相对的线变形遽速度的 从而使压应力的大小有所改变,产生附加压应力
这样，实际流体各个方向的压应力可以为等于这个平均值加 上一个附加压应力，即 这些附加压应力可认为是由于粘滞性所引起的。由于粘滞性 的作用，流体微团除了发生角变形外，同时也发生线变形， 即在流体微团的法线方向上有相对的线变形速度 、 、 ，从而使压应力的大小有所改变，产生附加压应力。 = + = + = + ' zz zz ' yy yy ' xx xx p p p p p p p p p (7.3) x ux y uy z uz
在理论上可以证明,对于不压缩均质流体,附加压应力与线 变形速度之间关系类似(72)式。将切应力的广义牛顿内 摩定律推广应用,可得附加压应力等于流体的动力粘度与两 倍的线变形速度的乘积,得 u px=-·28x=-2 p==·28 2 xuaa (74) 2 上式中的负号是因为当为正值时,流体微团发生伸长变形,周 围流体对它作用的是拉力,应为负值;反之,当为负值时,流 体微团发生压缩变形,周围流体对它作用的是压力,应为正值
在理论上可以证明，对于不压缩均质流体，附加压应力与线 变形速度之间关系类似（7.2）式。将切应力的广义牛顿内 摩定律推广应用，可得附加压应力等于流体的动力粘度与两 倍的线变形速度的乘积，得 上式中的负号是因为当为正值时，流体微团发生伸长变形，周 围流体对它作用的是拉力，应为负值；反之，当为负值时，流 体微团发生压缩变形，周围流体对它作用的是压力，应为正值 = − = − = − = − = − = − z u p 2 2 y u p 2 2 x u p 2 2 z zz ' zz y yy ' yy x xx ' xx (7.4)
因此,压应力与线变形速度的关系式为: Px=p-zp aau (75) 不可压缩均质实际流体的连续性方程为 auau a +-+z=0 将(75式中三个式子相加后平均,得 (px+P+pn)=|3p-2(++2)=p 上式正好验证了前述p=(p+的羊系
因此，压应力与线变形速度的关系式为： 不可压缩均质实际流体的连续性方程为 将(7.5)式中三个式子相加后平均，得 上式正好验证了前述 的关系。 = − = − = − z u p p 2 y u p p 2 x u p p 2 z zz y yy x xx 0 z u y u x ux y z = + + (7.5) )] p z u y u x u [3p 2 ( 3 1 (p p p ) 3 1 x y z xx yy zz = + + + + = − (p p p ) 3 1 p = xx + yy + zz