第七章实际流体动力学基础 §7.1纳维—斯托克斯方程 §7.2边界层的基本概念 命§7.3边界层的动量方程 §74平板边界层计算 §7.5边界层的分离现象 §7.6绕流阻力
§7.1 纳维—斯托克斯方程 §7.2 边界层的基本概念 §7.3 边界层的动量方程 §7.4 平板边界层计算 §7.5 边界层的分离现象 §7.6 绕流阻力 第七章 实际流体动力学基础
§7.1纳维一斯托克斯方程 实际流体的应力 实际流体具有实际,运动时会产生切应力,它的力学性质不 同于理想流体,在作用面上的表面应力既有压应力,也有 切应力 如图,过M点作用于水平面上 的表面应力p在x、y、z轴上 的分量为一个垂直于水平面的 压应力pa和两个与水平面相切 的切应力ττayo
§7.1纳维—斯托克斯方程 一 实际流体的应力 实际流体具有实际，运动时会产生切应力，它的力学性质不 同于理想流体，在作用面上的表面应力既有压应力，也有 切应力。 如图，过M点作用于水平面上 的表面应力pn在x、y、z轴上 的分量为一个垂直于水平面的 压应力pzz和两个与水平面相切 的切应力τzx、τzy
压应力和切应力的下标中第一个字母表示作用面的 法线方向,第二个字母表示应力的作用方向。 通过M点在三个相互垂直的作用面上的表面应力共 有九个分量,其中三个是压应力px、Py、Paz, 六个是切应力τx、[xz、 IVx, IVZ、Tzx、Tzy,将 应力分量写成矩阵形式 p p
压应力和切应力的下标中第一个字母表示作用面的 法线方向，第二个字母表示应力的作用方向。 通过M点在三个相互垂直的作用面上的表面应力共 有九个分量，其中三个是压应力pxx、pyy、pzz， 六个是切应力τxy、τxz、τyx、τyz、τzx、τzy，将 应力分量写成矩阵形式： zx zy zz yx yy yz xx xy xz p p p
二应力形式的运动方程 在实际流体的流场中,取一以点M为中心的微元直 角六面体,其边长分别为dx、dy、dz。 设M点的坐标为(X,y,z),流体在M点处的速度 分量为 Uxy uy u,密度为p。根据泰勒级数展开, 并略去级数中二阶以上的各项,六面体各表面上中 心点的应力如图所示
二 应力形式的运动方程 在实际流体的流场中，取一以点M为中心的微元直 角六面体，其边长分别为dx、dy、dz。 设M点的坐标为(x，y，z)，流体在M点处的速度 分量为ux、uy、uz，密度为ρ。根据泰勒级数展开， 并略去级数中二阶以上的各项，六面体各表面上中 心点的应力如图所示
tu+ =dz 数 弓2y M y+23d y ydx 2 ay Pr 2 a 2 a3 a dz