第三章弹性力学的引入 1.弹性问题 1.弹性问题的定义(与塑性粘性对比) 可逆过程:去除力 后,物体的形变能 够完全回复 也即弹性过程是 个可逆过程
第三章 弹性力学的引入 1. 弹性问题 1.1 弹性问题的定义(与塑性,粘性对比) 可逆过程: 去除力 后,物体的形变能 够完全回复 也即,弹性过程是 一个可逆过程
本构方程( constitutive equation) 描述应力与应变关系的方程 ij(ckl 个简单的例子: 由胡克定律出发,F=k△x L△A ((→F F△ L或者G=EE E:杨氏模量,单位?
本构方程(constitutive equation): 描述应力与应变关系的方程 由胡克定律出发, 或者: E: 杨氏模量, 单位? 一个简单的例子:
1.2寻找弹性问题的本构方程 为什么需要寻找本构方程: 未知量的个数(15): 3个位移分量(u1、u2、u3) 6个应变分量 e11、822、33、823、E31、E12 6个应力分量 (U1、o2、03O, 23 31、012
未知量的个数(15): 1.2 寻找弹性问题的本构方程 为什么需要寻找本构方程:
已有方程的个数(9) 平衡方程: x+F=0 应变与位移关系方程: 1 E=(l;+;) 力矩平衡方程?变形协调方程?(非独立方程) 仍然缺少6个方程,所以需要建立应力与应变之间的关系 即本构方程
已有方程的个数(9): 平衡方程: 应变与位移关系方程: 力矩平衡方程? 变形协调方程? (非独立方程) 仍然缺少6个方程，所以需要建立应力与应变之间的关系 即本构方程
寻找弹性问题本构方程的方法: 理论+实验: 先从弹性变形过程的热力学理论出发得到其基本形式, 再通过实验测定具体的弹性常数 首要问题:应力与应变之间是否是一一对应的?
, 理论 + 实验: 先从弹性变形过程的热力学理论出发得到其基本形式, 再通过实验测定具体的弹性常数. 首要问题: 应力与应变之间是否是一一对应的? 寻找弹性问题本构方程的方法: