例2现某企业A产品1~12月份销售额资料如表12.2。 表12.2 单位:万元 月份 傅额240252246232258240238248123024025 试利用一次移动平均数预测该企业明年1月份的销售额,N分别取值3和5。 解对历史数据作一次移动平均计算结果见表123 表123一次移动平均数计算结果 243.33 245.3 245.6 6 243.33 245.6 245.33 2.8 M)(N=3) M2(N 238.67 10 240 239.33 1 当N=3时,可求得该产品明年1月份销售额的预测值为244万元。 当N=5时,可求得该产品明年1月份销售额的预测值为242万元。 例5某企业200年1~12月份的盈利数据如表12.6 衰126 单位:万元 月份 利润51.33.527.932.948254.652.041042345.843.947.2 试计算每月盈利的一次指数平滑数并预测200年1月份的利润额取加权 系数a=0.1,0.5,0.9初始值S(1)=51.3 解利用公式(12.12)可计算各月份利润额的一次指数平滑数。 当a=0.1时 =0.1×51.3+(1-0.1)×51.3=51.3 S)=0.1×35.7+(1-0.1)×51.3=497 s)=0.1×27.9+(1-0.1)x49.7=47.6 S=0.1×32.3+(1-0.1)×47.6=46.0 出=0.1×47,2+(1-0,1)x(46.6)=47.7 如改取a=0.5或09,同理可求得这种平均数a取0.1,0.50.9三种数值求得 的各月份盈利的指数平滑平均数,见表2.7和图122
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表127一次指数平滑平均数计算结果 0.1 a=0.5 3 51 3456789012 55411166 5333449唱5546 了8253 21660967 9 8 52 48. 42 0338068209519 .8 0 46 例6某企业1997~202年的销售额资料如表12.8。 衷12.8 单位:万元 1997 1999 2000 销售额 式计算各年份销售额的一、二次指数平滑值,并预测该企业203年的销售 额。加权系数a=0.5初始值S2)=S)=14 解利用公式(12.12)计算一次指数平滑值 0.5x140+(1-0.5)×140=1 160+(1-0.5) Sy=0.5×150+(1-0.5)×150=1 0.5x182+(1-0.5)×I s3)=0.5×160+(1-0.5)×166=163 s8"=0.5×175+(1-0.5)×163=169 利用公式(1214)计算二次指数平滑值 0.5×140+(1-0.5) 2)=0.5×150+(1-0.5)x140=14 s2=0.5×150+(1-0.5)×145=147.5 )=0.5×166+(1-0.5)×147.5=15675 =0.5x163+(1-0.5)×156.75=159875 )=0.5×169+(1-0.5)×159.8175=164.4375
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根据求得的最后一期指数平滑值计算平滑系数 a1=2×169-164.4375=173.5625 b,=1-0.5(169-164.4375)=4.5625 预测模型为 x;+r=173.5625+4.5625·T 利用预测求得预测结果为 x61=173.5625+4.5625×1=178.125万元 则该企业2003年销售额的预测值为178.125万元。 作业 3.解:先计算各期增长量△H1=Y,-Y-1,如△y2=H2 68=4,余类推,填入表中 单位:亿兀 年份序号固定资产投资总额与增长量A 预测值y1 T1.5 75.5 345678 85.5 叮见各期增长量比较接近。 再计算各期增长量的平均值 ∑△y △Y= 4+3+3+4+3+421 3.5 最后计算各期预测值 Y+△Y 1991年固定资产投资总额的预测值为:F2=Y2+△F 68+3.5=71.5 1992年因定资产投资总额的预测值为:3=Y2+△y 72+3.5=75.5
3 作业：
1997年固定资产投资总额的预测值为:Y8=Y7+△F 89+3.5=92.5 分别填人表格如上。 4.解:先计算各期环比发展速度×100%,填人表格中 单位:千户 匚年份序市内电话用广,环比发展速度x(%)域」5 104.5 l19.7 0078110395 07 470 ll8.93 0.0753 17 1996 175.5 119.38 0076175.03 1997 208.96 根据表中计算出来的环比发展速度的各对数值之和,代人公 式 Igr = antil0.0781+0.0729+0.0753+0.0769 antilg0 0758 1.190 平均发展速度预测法的预测模型为 X 1993年(=2)市内电话测试值为:F2=87.3×1.1907 =103.95(千户) 1994年(t=3)市内电话测试值为:F3=104.5×1.1907 124.43(千户) 1997年(t=6)市内电话测试值为:Y6=175.5×1.1907 =208.%6(千户) 分別填入表格如
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解 单位:吨 月份(序号! 粮油需求1移动平均预测值M(n=3) i0 跨越期数n=3 利用一次移动平均预测法对粮油需求量预测如下 2,3月份不存在一次移幼平均预测值 4月份的粮油需求量预测值为 M"=y++2=20+220+190205(吨 5月份的粮油需求量预测值为 }4+Y3+￥2195+200+220 205(吨); 12月份的粮油需求量预测值为 H1+o+Fg210+230+190 210(吨) 将各月份的粮油需求量预测值填入表格如上。 例3.某市1980年至1984年涤棉布产量的资料如下(单位 亿米) 19801981198219831984 112 各年的发展速度为 即以一个比较稳定的速度增长,所以可以用平均发展速度预测 法进行预测。 5年的平均发展速度为 所以,该市1985年涤棉布产量的预测值为: 121×2。40=294(亿米)
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