can 3·3多项式的乘法 第1课肘简单多项式的乘法及应用 7·(6分)计算 (1)(5x+2y)(3x-2y) 5x:3x+5x 2y)+2y3x+2y(-2y) 15x2+(-10xy)+6x+(-4y2 15x2-4xy-4 (2)(a-b)(a2+ab+b2 a2+aab+a:b2+(-b)a2+(-b)ab+(-b)·b2 a3-b3 8·(8分)计算 (1)(x-6(x-3);(2)(3x+2)(x+2) (3)(x-2)(x2+4):(4)(x+y)(x2-xy+y2) 解:(1)x2-9x+18(2)3x2+8x+4(3)x3-2x2+4x-8(4)x3+y3 9·(8分)化简 (1)(a+b)2+(a-b)(a+b)-2ab (2(a+1)2+2(1-a) 解:(1)原式=a2+2mb+b2+a2-b2-2ab=2a2 (2)原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3 10·(10分)先化简,再求值: (1)(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4 解:原式=2x-9,当x=4时,原式=-1
3．3 多项式的乘法 第1课时 简单多项式的乘法及应用 7．(6分)计算： (1)(5x＋2y)(3x－2y) ＝5x·__3x__＋5x·__(－2y)__＋2y·__3x__＋2y·__(－2y)__ ＝__15x 2__＋__(－10xy)__＋__6xy__＋__(－4y 2 )__ ＝__15x 2－4xy－4y 2__； (2)(a－b)(a2＋ab＋b 2 ) ＝a·__a 2__＋a·__ab__＋a·__b 2__＋(－b)·__a 2__＋(－b)·__ab__＋(－b)·__b 2__ ＝__a 3－b 3__． 8．(8分)计算： (1)(x－6)(x－3)；(2)(3x＋2)(x＋2)； (3)(x－2)(x2＋4)；(4)(x＋y)(x2－xy＋y 2 )． 解：(1)x 2－9x＋18 (2)3x 2＋8x＋4 (3)x 3－2x 2＋4x－8 (4)x 3＋y 3 9．(8分)化简： (1)(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab； (2)(a＋1) 2＋2(1－a)． 解：(1)原式＝a 2＋2ab＋b 2＋a 2－b 2－2ab＝2a 2 (2)原式＝a 2＋2a＋1＋2－2a＝a 2＋3 10．(10分)先化简，再求值： (1)(x＋3)(x－3)－x(x－2)，其中x＝4； 解：原式＝2x－9，当x＝4时，原式＝－1
can 3·3多项式的乘法 第1课肘简单多项式的乘法及应用 (2)2x-y)x-2y)2x(x-3y).其中x=4,v3 解:原式=+22,当x=4y=2时原式≈21 11(4分)计算2+的结果是(C) 3 10m 12(4分)如果(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a,b一定满足(B) A·ab=1B.a+b=0C·a=0且b=0D.ab=0 13·(4分)若a+b=m,ab=-4,化简(a-2)b-2)的结果是-2m 14·(8分)先化简,再求值:a(a-3b)+(a+b)2-a(a-b),其中a=1,b= 解:原式=口一3b+d2+2mb+6-+b=+62,当a=1,b=-2时, 原式 5·(10分)已知x2-2x=1,求(x-1)(3x+1)-(x+1)的值 解:原式=3x2+x-3x-1-x2-2x-1=2x2-4x-2=2(x2-2x)-2, 2r=1 ∴原式=2×1-2=0
3．3 多项式的乘法 第1课时 简单多项式的乘法及应用 12．(4分)如果(x＋a)(x＋b)中不含x的一次项，则a，b一定满足( ) A．ab＝1 B．a＋b＝0 C．a＝0且b＝0 D．ab＝0 13．(4分)若a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是____． (2)(2x－y)(x－2y)－2x(x－3y)．其中 x＝4，y＝ 3 2 . 解：原式＝xy＋2y2 ，当 x＝4，y＝ 3 2 时，原式＝21 2 11．(4 分)计算( m 2 － n 2 )(m 5 ＋ n 5 )的结果是( C ) A. 1 10m 2 B. 1 10(m 2＋n 2 ) C. 1 10(m 2－n 2 ) D. 1 10m 2＋ 3 10n 2 14．(8 分)先化简，再求值：a(a－3b)＋(a＋b) 2－a(a－b)，其中 a＝1，b＝－ 1 2 . 解：原式＝a 2－3ab＋a 2＋2ab＋b 2－a 2＋ab＝a 2＋b 2，当 a＝1，b＝－ 1 2 时， 原式＝1 2＋(－ 1 2 ) 2＝ 5 4 15．(10分)已知x 2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1) 2的值． 解：原式＝3x 2＋x－3x－1－x 2－2x－1＝2x 2－4x－2＝2(x 2－2x)－2， ∵x 2－2x＝1， ∴原式＝2×1－2＝0
can 3·3多项式的乘法 第1课肘简单多项式的乘法及应用 16·(10分)下图是一个机器零件示意图,请计算图中阴影部分的面积 解:Sm=(20+6(4b-0)-23a-b)5+623mb 【综合运用】 17.(10分)先阅读再填空解题 (x+5)(x+6)=x2+11x+30; (x-5)(x-6)=x2-11x+30 (x-5)(x+6)=x2+x-30; (x+5)( 30 (1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系? 答:一次项系数是两因式中的常数项的和’常数项是两因式中常数项的积; (2)根据以上的规律,用公式表示出来 (a+b(a+c=a+(b+ca+ be (3)根据规律,直接写出下列各式的结果 1(a+99)(a-100 a2-a-9900 y2-16ly+6480
3．3 多项式的乘法 第1课时 简单多项式的乘法及应用 16．(10分)下图是一个机器零件示意图，请计算图中阴影部分的面积． 【综合运用】 17．(10分)先阅读，再填空解题： (x＋5)(x＋6)＝x 2＋11x＋30； (x－5)(x－6)＝x 2－11x＋30； (x－5)(x＋6)＝x 2＋x－30； (x＋5)(x－6)＝x 2－x－30. (1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？ 答：__一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中常数项的积__； (2)根据以上的规律，用公式表示出来：__ (a＋b)(a＋c)＝a 2＋(b＋c)a＋bc__； (3)根据规律，直接写出下列各式的结果： ①(a＋99)(a－100)＝__ a 2－a－9900__， ②(y－80)(y－81)＝__ y 2－161y＋6480__． 解：S 阴＝(2a＋b)(4b－a)－ 1 2 (3a－b)(a 2 ＋b)＝ 23ab 4 ＋ 9 2 b 2 － 11 4 a 2