DearEDU. com 第二教网 2.5三元一次方程组及其解法
2．5 三元一次方程组及其解法
Pdearedu.com 情境引入 1、解二元一次方程组有哪几种方法? 代入消元法和加减消元法 2、它们的实质是什么? 消元 代入 二元一次方程组 消元〉一元一次方程 加减 化朱知为已知 化归转化思想
情境引入 1、解二元一次方程组有哪几种方法？ 2、它们的实质是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 化未知为已知 化归转化思想 代入消元法和加减消元法 消元
Pdearedu.com 课中探究 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22 元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元 的纸币各多少张? 想一想这个问题中包含有三个相等关系: 温馨提示 1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张 1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元 1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍
课中探究 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22 元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元 的纸币各多少张？ 想一想 这个问题中包含有 三 个相等关系： 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
DearEDU. com 第二教音 课中探究 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计 22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2 元、5元的纸币各多少张? 做一做根据以上分析,你能列出方程组吗? 解:设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张 x+y+z=12 根据题意列方程组得 x+2y+5z=22 x=4y 说一说 观察这个方程组,是由三个二次方程组成的含有 三个未知数的方程组,叫做三元一次方程组 讨论:三元一次方程组怎么求解?
课中探究 做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？ 解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张. 观察这个方程组，是由 个 次方程组成的含有 _____个未知数的方程组,叫做___________________． 说一说 12 2 5 22 4 x y z x y z x y + + = + + = = 根据题意列方程组得 三 一 三 三元一次方程组 讨论： 三元一次方程组怎么求解？ 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计 22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2 元、5元的纸币各多少张？
Pdearedu.com 课中探究 试一试:试着求解我们前面列出的三元一次方程组 x+y+z=12 x+2y+5z=22② 4 把③分别代入①②,得 5y+z=12 6y+5z=22 解这个二元一次方程组得 y=2 把y=2代入③,得x=8 三元一次方程组的解为{y=2
课中探究 试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组． 12 2 5 22 4 x y z x y z x y + + = + + = = ① ② ③ 把③分别代入①②，得 5 12 6 5 22 y z y z + = + = 解这个二元一次方程组得 y z = = 2, 2 把y=2代入③ ，得x=8 8 2 2 x y z = = = 三元一次方程组的解为