第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 三、单质量系统的频率响应特性 >分析幅值比、相位差随激振频率的变化规律。 >对于一个常系数的线性系统（即系统的m、K、为常 数)，当输入量q()是一个简谐函数时，输出量z()也是与 输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也不同 >输出、输入的幅值比是频率f的函数，称为幅频特性。 >相位差也是f的函数，称为相频特性。 >两者统称为频率响应特性。 11 汽车理论（第5版）教学课件
三、单质量系统的频率响应特性 ➢分析幅值比、相位差 随激振频率f的变化规律。 ➢对于一个常系数的线性系统（即系统的m、K、ζ为常 数），当输入量 是一个简谐函数时，输出量 也是与 输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也不同。 ➢输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为幅频特性。 ➢相位差也是 f 的函数，称为相频特性。 ➢两者统称为频率响应特性。 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 q t( ) z t( ) 11
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 1.频率响应函数的确定 >由输出、输入谐量复振幅z与q的比值或z()与q(①的傅里叶变换 Z@)与ω)的比值，可以确定频率响应函数H(j四) H) H(jo)=019o >输出、输入谐量的幅 复振幅 =e z=2e% 值比，称为幅频特性。 20、 q0为输出、输入谐量的幅值； 9p2为输出、输入谐量的相角： (o)=p2-p H6o,=ee >输出、输入谐量的相 H(jo)e() 位差，称为相频特性。 12 汽车理论（第5版）教学课件
( ) q z H j z−q = ( ) () Q Z = 2 j 0 z e z = 1 j 0 q e 复振幅 q = ( ) ( ) 2 1 j 0 0 j e − = q z H ω z~q ( ) j() ~ j e z q = H ω z0、q0为输出、输入谐量的幅值； 1 、2 为输出、输入谐量的相角； 1.频率响应函数的确定 ➢由输出、输入谐量复振幅 z 与 q 的比值或 与 的傅里叶变换 Z(ω)与Q(ω)的比值，可以确定频率响应函数 。 ( ) ~ 0 0 H jω z / q z q = ➢输出、输入谐量的幅 值比，称为幅频特性。 ( ) ω =2 −1 ➢输出、输入谐量的相 位差，称为相频特性。 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 z t( ) q t( ) ( ) ~ j z q H ω 12
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 付氏变换的方法 令 ?=2e1o 9=goeic 则 2=jωz 9=jωq 2=-02z 代入 m,2+C(E-+K(e-q)=0 n,w2+jCω+K)=GCo+K) 可知：由振动微分方 程，利用付氏变换， H(o).g=名 K+jC@ 便可方便得到振动系 m,@2+K+jCo 统的频率响应函数。 13 汽车理论（第5版）教学课件
j 0 e t z 令 z = j 0 e t q q = z = jωz q = jωq z 2 z = −ω m2 z +C(z −q )+ K(z −q) = 0 ( ) q z H j z~q = ( ) m K C K C j j 2 − 2 + + + = 则 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 代入 (−m ω + jCω+ K)= (jC + K) 2 z 2 q 付氏变换的方法 可知：由振动微分方 程，利用付氏变换， 便可方便得到振动系 统的频率响应函数。 13
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 频率比2=0/0 0=√K/m2 阻尼比5=C/2,√Km, 频响函数 H(jo）.g= 1+2j52 1-元2)+2j52 2.幅频特性H(jo儿。 幅频特性 1+(22 2 1-2Y+(22 14 汽车理论（第5版） 教学课件
0 频率比 = / 0 2 = K / m ( ) 2 2 阻尼比 = C / Km ( ) ~ 2 1 2j j 1 2j z q H + = （ − + ） ( ) q z ~ = z q H j ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 − + + = 2.幅频特性 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 ( ) ~ j z q H 频响函数 幅频特性 14
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 1+(22} 3.幅频特性曲线 1-}+(2} 利用上式和用双对数坐标， Igl 做出幅频特性曲线。 1 0 10 (1)当<1时 q→1 E 1 0 Ig /q =0 >渐近线为水平线， 斜率为0：1。 0.1 >渐近线的“频率 0.1 1 10 指数”为0。 频率比=ω/ω0 15 汽车理论（第5版）教学课件
3.幅频特性曲线 0.1 1 10 频率比λ=ω/ω0 1 0 lg|z/q| -1 -1 0 1 利用上式和用双对数坐标， lgλ 做出幅频特性曲线。 0.1 1 |z/q| 10 (1)当 1时 z/q →1 lg z/q = 0 ➢渐近线为水平线， 斜率为0:1。 ➢渐近线的“频率 指数”为0。 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 − + + = q z 15