第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 >车轮部分的固有频 率为10~16Hz,当激振 1m2 频率f远离车轮固有频 率（条件，即5Hz以 下)，且轮胎的动变形 很小，可忽略车轮质量 和轮胎的弹性，从而可 简化得到： 车身单质量系统模型 图6-13车身单质量系统模型 6 汽车理论（第5版）教学课件
➢车轮部分的固有频 率为10~16Hz，当激振 频率f 远离车轮固有频 率（条件，即5Hz以 下），且轮胎的动变形 很小，可忽略车轮质量 和轮胎的弹性，从而可 简化得到： 车身单质量系统模型 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 6
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 二、单质量系统的自由振动 Z m,芝=-a-Fk m2 m艺=-C(2-9)-K(2-q） 即 m,三+CE-9)+K(2-q=0 令2n= C Qi= K m2 m2 可得自由振动微分方程为： 艺+2n2+0z=0 图6-13车身单质量系统模型 ”。一振动系统固有圆频率； 了一阻尼比。 2/m2K 汽车理论（第5版）教学课件
二、单质量系统的自由振动 m2 z +C(z −q )+ K(z −q) = 0 2 2 m C 令 n = 2 2 0 m K = 2 0 2 z + nz +0 z = m K n C 0 2 2 = = ω0—振动系统固有圆频率； ζ—阻尼比。 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 m z F F 2 d K = − − m z C z q K z q 2 = − − − − ( ) ( ) 即 可得自由振动微分方程为： 7
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 齐次微分方程的解为 z=Ae sin o-nt+a >有阻尼自由 振动时，质量m 以有阻尼固有频 Me-n 率o.=√o-n 振动，振幅按 Aem衰减。 Ae-nt n=gao 图6-14衰减振动曲线 =Ae ms'sin @o1-21+a =Aea2sin(o.t+a 8 汽车理论（第5版）教学课件
齐次微分方程的解为 = ( − +) − z A n t nt 2 2 0 e sin 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 ➢有阻尼自由 振动时，质量m2 以有阻尼固有频 率 2 2 r 0 = − n 振动，振幅按 e nt A − 衰减。 ( ) 0 2 0 e sin 1 t z A t − = − + ( ) 0 r e sin t A t − = + 0 n = 8
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 阻尼比对衰减振动的影响 1)对有阻尼固有频率⊙的影响 0.=Vo-n2=0,V1- >增大，o下降。当1时，运动失去振荡特征。 >汽车悬架系统阻尼比大约为0.25，ω比w只下降 了3%左右， 0 0.≈00 K 00 m 2元 2元1 m 9 汽车理论（第5版）教学课件
➢ζ增大，ωr下降。当ζ=1时，运动失去振荡特征。 ➢汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降 了3%左右， 。 1）对有阻尼固有频率ωr的影响 2 2 r 0 = − n 2 0 = 1− r 0 2 0 m K = 2 0 0 2π 1 2π m K f = = 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 阻尼比ζ对衰减振动的影响 9
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 阻尼比对衰减振动的影响 2)决定振幅的衰减程度 两个相邻的振幅A1与A,之比称为减振系数d 2π6 Ae mh n A Ae-n(+T) evi-s2 阻尼比越大， 振幅衰减得越快 2π5 Ind V1-52 V1+4π2/n2d 由实测的衰减振动曲线得到d,即可确定系统的阻尼比(。 10 汽车理论（第5版）教学课件
2）决定振幅的衰减程度 2 1 A A d = ( ) 1 1 1 e e n t T nt A A − + − = 1 e nT = 2 1 2π e − = 2 1 2π ln − d = d 2 2 1 4π ln 1 + / = 阻尼比ζ对衰减振动的影响 两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d 由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。 阻尼比越大，振幅衰减得越快 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 10