公式的简写 1.省略命题形式最外层括号; 2.-的优先级高于其它的; 3.a1∨a2V3 弋表(a1V(a2Va3) 即用同一联结词构造公式时,括号从右往左加。 对∧,→,台类似处理
1. ; 2. ¬ ; 3. α1 ∨ α2 ∨ α3 (α1 ∨ (α2 ∨ α3)). ❘ ✙✖ ∧, →, ↔ ✖ 15
证明序列的简写 1.将有限公式集合{a1,a2,…,an}简写为 1,O2, 2.a1,a2,…,am中元素没有顺序关系 (若有顺序关系将记为<α1,a2,…,am>.) 3「∪{a}也将记为「,a
1. {α1, α2, · · · , αn} α1, α2, · · · , αn ✖ 2. α1, α2, · · · , αn . ( , < α1, α2, · · · , αn >.) 3. Γ ∪ {α} Γ, α. 16
例12的简写 (1)(a→3),(→),a+(a→B) (2)(a→3),(3→),a+a (3)(a→),(3→),ahB (→-)(1)(2) (4)(a→),(3→y),a}(B→) ∈ (5)(a→),(→),a+y (→-)(3)(4 (6)(a→3),(→)+(a→) (→+)(5)
12 (1) (α → β), (β → γ), α ` (α → β) (∈) (2) (α → β), (β → γ), α ` α (∈) (3) (α → β), (β → γ), α ` β (→ −)(1)(2) (4) (α → β), (β → γ), α ` (β → γ) (∈) (5) (α → β), (β → γ), α ` γ (→ −)(3)(4) (6) (α → β), (β → γ) ` (α → γ) (→ +)(5) 17
例13 给出下列各式的证明序列 1.a→B,a}6 2.6→a 3 7),a 6Fa
13 1. α → β, α ` β 2. α ` β → α 3. α → (β → γ), α → β ` α → γ 18
例13(1)的证明 6, aFB 证 (1)a→B,aFa→6 ∈ (2)a→B,a+a ∈ (3)a→,a+B(→-)(1)(2)
13(1) 1. α → β, α ` β ✒ (1) α→β, α ` α→β (∈) (2) α→β, α ` α (∈) (3) α→β, α ` β (→ −)(1)(2) 19