数理逻辑 第27章 阶谓词演算 王捍贫 北京大学信息科学技术学院软件研究所
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复习一命题演算 命题演算形式系统: 命题公式 语法 形式公理 形式规则 形式推理 指派 语义:{公式的值 永真式 可靠性:凡是推出来的都是正确的. 完全性:凡是正确的都可以推出来
— : • ✓ • ✓ : . : . 1
问题的提出 命题演算不能表达所有正确的推理.例 所有实数的平方都是非负的 丌是一个实数 丌的平方是非负的 如用命题演算推理形式来表示:由p,q推出r 非有效推理形式
. : ✔. π ✕ . π ✔. : ✖p, q ✗r. — 2
1一阶价谓词演算的符号亿 ●需要进一步分析推理结构. 上述推理中,各命题之间的关系在于简单命题的成分之间 需要进一步分解简单命题. ●简单命题的符号化
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简单命题的结构 主语 宾语 讨论对象对象的性质或关系讨论对象 个体词(组) 谓词 个体词(组) 个体词,谓词
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