案例1商品价格与消费量的关系 以三口之家为单位,某种食品在某年各月的家庭平均 月消费量Y(kg)与其价格X(元kg)间的调查数据如下,试 分析该食品家庭平均月消费量与价格间的关系 匚价格x1404048546060707276809010 消费量y13038262820291921912116 Y=β+β1x 3456789101112
6 案例1 商品价格与消费量的关系 以三口之家为单位，某种食品在某年各月的家庭平均 月消费量Y(kg)与其价格X(元/kg)间的调查数据如下，试 分析该食品家庭平均月消费量与价格间的关系。 价格 x i 4.0 4.0 4.8 5.4 6.0 6.0 7.0 7.2 7.6 8.0 9.0 10 消费量 yi 3.0 3.8 2.6 2.8 2.0 2.9 1.9 2.2 1.9 1.2 1.5 1.6 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ｙ= 0+ 1X y x
二.线性回归模型 由图可知,该食品家庭月平均消费量Y与价格 Ⅹ间基本呈线性关系。这些点与直线 Y=β0+阝1x 间的偏差是由其他一些无法控制的因素和观察 误差引起的,故可以建立Y与Ⅹ之间关系的线性 回归模型如下; Y=β0+β1x+8 称Ⅹ为解释变量(自变量),Y为被解释变量(因 变量),βo、β1是模型中的未知参数,ε为随机误 差项(随机扰动项)
7 二. 线性回归模型 由图可知，该食品家庭月平均消费量Ｙ与价格 Ｘ间基本呈线性关系。这些点与直线 Ｙ= 0+ 1X 间的偏差是由其他一些无法控制的因素和观察 误差引起的，故可以建立Y与 X之间关系的线性 回归模型如下； Y= 0+ 1X+ (4.1-1) 称 X为解释变量(自变量)，Y为被解释变量(因 变量)， 0、1是模型中的未知参数， 为随机误 差项(随机扰动项)
随机误差项产生的原因 随机误差项产生的原因主要有以下几个方面: (1)模型中忽略的其他因素对Y的影响; (2)模型不准确所产生的偏差 (3)模型中包含了对Y无显著影响的变量 (4)对变量的观察误差; (5)其他随机因素的影响
8 随机误差项产生的原因 随机误差项产生的原因主要有以下几个方面： (1) 模型中忽略的其他因素对Y的影响； (2) 模型不准确所产生的偏差； (3) 模型中包含了对Y无显著影响的变量； (4) 对变量的观察误差； (5) 其他随机因素的影响
线性回归模型的数据结构 当X取不完全相同的值x1,x2,…,x时,得到Y 的一组相应的观察值y1y2…y,显然,每一对观 察值(y;,x)都应满足(4.1-1)式,故一元线性回归 模型的数据结构为: y/=β0+β1x;+￡1;i=1,2,3,,N (4.1-2) 其中E;表示其他因素和试验误差对y影响的总 和
9 线性回归模型的数据结构 当X取不完全相同的值x1 , x2 , …, xN 时，得到Y 的一组相应的观察值y1 ,y2 ,…,yN，显然，每一对观 察值(yi，xi )都应满足(4.1-1)式，故一元线性回归 模型的数据结构为： yi= 0+ 1xi+ i ; i=1,2,3,…,N (4.1-2) 其中 i 表示其他因素和试验误差对yi影响的总 和
回归模型的经典假设条件 1.各ε;~N(O,a2),且相互独立; 2.解释变量是可以精确观察的普通变量(非随机变 量); 3.解释变量与随机误差项不相关(即解释变量与随 机误差项是各自独立对被解释变量产生影响的)。 称满足以上条件的回归模型为经典回归模型。本 章仅讨论经典回归模型。 但在经济领域中,经济变量间的关系通常是不会 完全满足上述条件的。例如家庭消费支出Y与家庭收 入X间的回归模型就不会是同方差的(见上述条件(1)
10 三. 回归模型的经典假设条件 1. 各 i ～N(0，2 )，且相互独立； 2. 解释变量是可以精确观察的普通变量(非随机变 量)； 3. 解释变量与随机误差项不相关(即解释变量与随 机误差项是各自独立对被解释变量产生影响的)。 称满足以上条件的回归模型为经典回归模型。本 章仅讨论经典回归模型。 但在经济领域中，经济变量间的关系通常是不会 完全满足上述条件的。例如家庭消费支出Y与家庭收 入X间的回归模型就不会是同方差的(见上述条件(1))