《工程流体力学》课程教学资源（PPT课件）第2章 流体静力学

冬垂直于x轴的左、右两微元面上的总压力分别为 (ag de )ardz ds )aods 冬因为流体平衡 ∑F=0

❖ 垂直于x轴的左、右两微元面上的总压力分别为 x y z x p p d d d 2 1         − x y z x p p d d d 2 1         + ❖ 因为流体平衡 Fx = 0

将质量力和表面力代入上式，则 〔at-(4是at5iat=0 整理上式，并把各项都除以pdxdydz,则得 f-1即=0 pax

❖ 将质量力和表面力代入上式，则 d d d d d d 0 2 1 d d d 2 1  + =         − +        − x y z f x y z x p x y z p x p p x  ❖ 整理上式，并把各项都除以ρdxdydz，则得 0 1 =   − x p f x 

10p -0 pax ÷同理得 J, 1p=0 流体平衡微分方程式 pay 1 f. 卻 pOz 0 欧拉平衡微分方程式 写成矢量形式 于-p=0

0 1 =   − x p f x  ❖ 同理得 0 1 =   − z p f z  0 1 =   − y p f y  流体平衡微分方程式 欧拉平衡微分方程式

冬物理意义 7-p=0 0 >平衡流体所受的质量力分量等于表面力分量 适用范围 >静止或相对静止状态的可压缩和不可压缩流体。 它是流体静力学最基本的方程组，流体静力学的其 他计算公式都是从此方程组推导出来的

➢ 平衡流体所受的质量力分量等于表面力分量 ➢ 静止或相对静止状态的可压缩和不可压缩流体。 ❖ 适用范围 它是流体静力学最基本的方程组，流体静力学的其 他计算公式都是从此方程组推导出来的

2.2.2平衡微分方程的积分 三式分别乘以dx,dy,dz f-12=0 乘以dx ◆f.dr-1pdr=0 pax pax 万-12-0→ 乘以dy pay →j,dr-12d=0 pay f-2=0→ 乘以dz →.k-1pk=0 p oz pOz 三式相加，整理 op dx oy p(Sdx+f,dy+.dz)x 加dy+z d五

2.2.2 平衡微分方程的积分 0 1 =   − x p f x  0 1 =   − z p f z  0 1 =   − y p f y  乘以dx 乘以dy 乘以dz ❖三式相加，整理 d 0 1 d =   − x x p f x x  d 0 1 d =   − y y p f y y  d 0 1 d =   − z z p f z z  z z p y y p x x p f x f y f z ( x d y d z d ) d d d   +   +    + + = ❖三式分别乘以dx, dy, dz