一次方的阏
例1.现在有5位教师和一群学生去看篮球比赛,教 师门票按全票价每人7元,学生只收半价。如果门 票总价计2065元,那么学生有多少人? 数量:人数,票价,总 价 相等关系:人数×票价=总票价; 学生的票价=1×教师的票价 教师的总票价+学生的总票价=206.5 解:设学生有x人,根据题意,得 5×7+1×7x=206.5 解这个方程得x=49 检验;x=49适合方程,且符合题意。 答:学生有49人
例1. 现在有5位教师和一群学生去看篮球比赛，教 师门票按全票价每人7元，学生只收半价。如果门 票总价计206.5元，那么学生有多少人？ 相等关系： 人数× 票价=总票价; 学生的票价= 1 ×教师的票价 2 教师的总票价+学生的总票价=206.5 解：设学生有x人， 1 2 根据题意，得 5 × 7+ × 7x=206.5 解这个方程得 x=49 检验；x=49适合方程，且符合题意。 答：学生有49人。 数量：人数，票价，总 价
列方程是解决实际问题的有效途径之 你能指列方很解决实际向顺的一般过程吗? 1、审题:分析题意,找出图中的数量及其关系 2、设元:选择一个适当的未知数用字母表示(如X) 3、列方程:根据找出的相等关系列出方程 5、检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形, 6、答:写出答案
列方程是解决实际问题的有效途径之一 分析题意，找出图中的数量及其关系 选择一个适当的未知数用字母表示（如X） 根据找出的相等关系列出方程 求出未知数的值 检查求得的值是否正确和符合实际情形， 6、答：写出答案 1、审题： 2、设元： 3、列方程： 4、解方程： 5、检验：
例2希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:“他生 命的1/6是幸福的童年,再活了他生命的1/12,两 颊长起了细细的胡须;又度过了一生的1/7,他结 婚了;再过了5年,他有了儿子,感到很幸福;可 是儿子只活了他全部年龄的一半;儿子死后,他在 极度痛苦中度过了4年,与世长辞。” 33岁 (1)他结婚时的年龄是多少?84岁 (2)他去世时的年龄是多少? 分析:设他去世时的年龄为x岁,则 xxX 解得 —+- +4=x 612x 7842
例2 希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生 命的1/6是幸福的童年，再活了他生命的1/12，两 颊长起了细细的胡须；又度过了一生的1/7，他结 婚了；再过了5年，他有了儿子，感到很幸福；可 是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在 极度痛苦中度过了4年，与世长辞。” （1）他结婚时的年龄是多少？ （2）他去世时的年龄是多少？ x x x x x x + + + + + 4 = 2 5 6 12 7 分析：设他去世时的年龄为 岁，则 解得 x = 84 84岁 33岁
例某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比 月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度? 解:设上半年每月平均用电X度根据题意,得 6X+6(X-2000=150000 6X+6X-12000=150000 12X=162000 X=13500 经检验,符合题意。 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度
例 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 解：设上半年每月平均用电X度根据题意，得 6x+6(x-2000)=150000 6x+6x-12000=150000 12x=162000 X=13500 经检验，符合题意。 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度．