5.9判断下列命运的正确性: (1)若DX=Dy=2且X与Y独立,则D(X-Y)=0 (2)若DX=DY=30,pxy=0.4,则Cov(X,)=12. (3)若DX=32,DY=23,则D(X+Y)=55 解答返回
5.9 1 2 , ( ) 0. ( ) (2) 30, 0.4, Cov( , ) 12. ( ) (3) 32, 23, ( ) 55. ( ) XY DX DY X Y D X Y DX DY X Y DX DY D X Y 判断下列命运的正确性: （ ）若 且 与 独立 则 若 则 若 则 解答 返回
510设随机变量X与Y相互独立,X~N(0,1) Y~N(1,2),又Z=X+2Y,求X与2的协方差和相 关系数 解答 5.11已知EX=2,EY=4,DX=4,DY=9, 05,求 (1)协方差Cov(X,); (2)Z=3X2-2Xy+Y2-3数学期望 (3)Z=3XY+5方差 解答返回
, (0,1), (1,2), 2 , . X Y X N Y N Z X Y X Z 设随机变量 与 相互独立 又 求 与 的协方差和相 关系数 5.10 2 2 2, 4, 4, 9, 0.5, (1) Cov( , ); (2) 3 2 3 ; (3) 3 5 . 5.11 XY EX EY DX DY X Y Z X XY Y Z X Y 已知 =- 求: 协方差 的数学期望 的方差 解答 返回 解答
512设二维随机变量(x,)的分布密度为 2 2 x十1< f (x, y)=T 0. 其他 试证明:(1)X与Y不相关;(2)X与Y不独立 解答 5.13设X为一随机变量,方差DX>0, Y=a+bX,其中a与b均为非0常数,试证明 Pxr =sgn(b). 解誉返回
2 2 ( , ) 1 , 1 ( , ) 0, : (1) ; (2) X Y x y f x y X Y X Y 设二维随机变量 的分布密度为 其他 试证明 与 不相关 与 不独立. 5.12 , 0, , 0 , sgn( ). 5.13 XY X DX Y a bX a b b 设 为一随机变量 方差 其中 与 均为非 常数 试证明 解答 返回 解答
5.14将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别 表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相 关系数等于() (4)-1(B)0( (D) 2 解答 516设X服从泊松分布P(4),求X的3阶中心 矩 解答 反回
设 X 服从泊松分布P (), 求X 的3阶中心 矩. , , ( ) 1 ( ) 1 ( ) 0 ( ) ( ) 1 2 5.14 n X Y X Y A B C D 将一枚硬币重复掷 次 以 和 分别 表示正面向上和反面向上的次数 则 和 的相 关系数等于 5.16 解答 返回 解答
5.15设随机变量X的概率分布密度为 f(x)= e <y<+ 2 (1)求X的数学期望EX和方差DX; (2)求X与X的协方差,并问X与X是否相关? (3)问X与X是否相互独立?为什么? 解答 517设X服从指数分布e(),求X的阶原 点矩 解答 返回
设 X 服从指数分布e (), 求X 的k 阶原 点矩. 1 ( ) e , 2 (1) ; (2) , ? (3) ? ? 5.15 x X f x x X EX DX X X X X X X 设随机变量 的概率分布密度为 求 的数学期望 和方差 求 与 的协方差 并问 与 是否相关 问 与 是否相互独立 为什么 5.17 返回 解答 解答