向量（Vector）的概念定义1.既有大小又有方向的量叫做向量，或称矢量.两类量：数量（标量）：可用一个数值来描述的量：向量既有大小又有方向的量M向量的几何表示：有向线段力a有向线段的长度表示向量的大小有向线段的方向表示向量的方向M,a 或 M,M，以M,为起点，M,为终点的有向线段向量的模：向量的大小.Ia|或IMM
定义1. 既有大小又有方向的量叫做向量，或称 矢量. 向量既有大小又有方向的量. 向量的几何表示： 向量(Vector)的概念 | a | M1M2 向量的模：向量的大小. 或 | | a 以M1为起点，M2为终点的有向线段. 或 M1M2 两类量: 数量(标量):可用一个数值来描述的量; 有向线段 有向线段的方向表示向量的方向. 有向线段的长度表示向量的大小, M1 M2 a
单位向量：模为1的向量.e，或éM,M2零向量：模为0的向量.0定义2如果两个向量大小相等且方向相同，a=b那么叫做相等向量.记为6a所有的零向量都相等定义3大小相等但方向相反的两个向量叫做互为反向量a的反向量记为一aa-aAB与BA互为反向量
所有的零向量都相等. a b 模为1的向量. 零向量：模为0的向量.0 单位向量： M1 M2 e a e 或 定义2 如果两个向量大小相等且方向相同， 那么叫做相等向量.记为 a b = ＝ 定义3 大小相等但方向相反的两个向量 叫做互为反向量. AB与BA互为反向量. a a 的反向量记为− a − a
定义4平行于同一直线的一组向量叫做共线向量，规定：零向量与任何共线的向量组共线定义5平行于同一平面的一组向量叫做共面向量规定：零向量与任何共面的向量组共面注：由于平行于同一直线的一组向量必平行于同一平面，故一组共线向量一定是共面向量。三向量中如果有两向量是共线的，则三向量一定也是共面的
规定：零向量与任何共线的向量组共线. 定义4 平行于同一直线的一组向量叫做 共线向量. 定义5 平行于同一平面的一组向量叫做 共面向量. 规定：零向量与任何共面的向量组共面. 注：由于平行于同一直线的一组向量必平行 于同一平面， 故一组共线向量一定是共面向量。 三向量中如果有两向量是共线的，则三向量一定 也是共面的
向量的加法(Operations of Vectors)定义1设已知向量b，以空间任意一点为始点接连作向量OA=a,AB=得一折线OAB，从折线的端点O到另一端点B的向量OB=c,叫做两向量与的和，记做c=a+bB0这种求两个向量和的方法叫三角形法则
a b 向量的加法（Operations of Vectors) O A B 这种求两个向量和的方法叫三角形法则. c a b O B O B c a b O A a A B b OAB a b O = + = = = 到另一端点 的向量 叫做两向量 与 的和，记做 接连作向量 ， 得一折线 ，从折线的端点 定 义 设已知向量 、，以空间任意一点 为始点 , 1
分为同向和反向特殊地：若 bal+ibC01=[a]-{bl
特殊地：若 a ‖ b a b c | c | | a | | b | = + 分为同向和反向 b a c | c | | a | | b | = −