概述(4/4) 本章需解决的问题 线性定常连续系统状态方程的解理论 基本概念:状态转移矩阵 状态转移矩阵和矩阵指数函数eA的性质和计算 如何将线性定常连续系统离散化 线性定常离散系统状态方程的解理论 与
概述(4/4) • 本章需解决的问题: – 线性定常连续系统状态方程的解理论 – 基本概念: 状态转移矩阵 – 状态转移矩阵和矩阵指数函数eAt的性质和计算 – 如何将线性定常连续系统离散化 – 线性定常离散系统状态方程的解理论
线性定常连续系统状态方程的解 3.1线性定常连续系统状态方程的解 求解状态方程是进行动态系统分析与综合的 基础,是进行定量分析的主要方法 本节讲授的状态方程求解理论是建立在状态空间 上,以矩阵代数运算来描述的定系数常微分方程 解理论。 下面基于矩阵代数运算的状态方程解理论中,引 入了状态转移矩阵这一基本概念 该概念对我们深刻理解系统的动态特性、状态的 变迁(动态演变)等都是非常有帮助的,对该概念 必须准确掌握和深入理解
线性定常连续系统状态方程的解 3.1 线性定常连续系统状态方程的解 • 求解状态方程是进行动态系统分析与综合的 基础,是进行定量分析的主要方法。 – 本节讲授的状态方程求解理论是建立在状态空间 上,以矩阵代数运算来描述的定系数常微分方程 解理论。 – 下面基于矩阵代数运算的状态方程解理论中,引 入了状态转移矩阵这一基本概念。 – 该概念对我们深刻理解系统的动态特性、状态的 变迁(动态演变)等都是非常有帮助的,对该概念 必须准确掌握和深入理解
线性定常连续系统状态方程的解 本节需解决的主要问题 重点喔 状态转移矩阵? 矩阵指数函数? 重点与 状态转移矩阵和矩阵指数函数的性质难点喔 齐次状态方程的求解? 非齐次状态方程的求解? 非齐次状态方程解的各部分的意义 输出方程的解? 要理解 喔 与
线性定常连续系统状态方程的解 • 本节需解决的主要问题 – 状态转移矩阵? – 矩阵指数函数？ – 状态转移矩阵和矩阵指数函数的性质 – 齐次状态方程的求解? – 非齐次状态方程的求解? – 非齐次状态方程解的各部分的意义？ – 输出方程的解？ 重点喔! 重点与 难点喔! 要理解 喔!
线性定常连续系统状态方程的解 在讨论一般线性定常连续系统状态方程的解 之前,先讨论线性定常齐次状态方程的解,以 引入矩阵指数函数和状态转移矩阵等概念。 所谓齐次状态方程就是指状态方程中不考虑输 入项(u(t)=0)的作用,满足方程解的齐次性。 ·研究齐次状态方程的解就是研究系统本身在无外力 作用下的自由(自治)运动 所谓非齐次状态方程就是指状态方程中输入项 的作用,状态方程解对输入具有非齐次性。 研究非齐次状态方程的解就是研究系统在外力作用 下的强迫运动。 与
线性定常连续系统状态方程的解 • 在讨论一般线性定常连续系统状态方程的解 之前,先讨论线性定常齐次状态方程的解,以 引入矩阵指数函数和状态转移矩阵等概念。 – 所谓齐次状态方程就是指状态方程中不考虑输 入项(u(t)=0)的作用,满足方程解的齐次性。 • 研究齐次状态方程的解就是研究系统本身在无外力 作用下的自由(自治)运动。 – 所谓非齐次状态方程就是指状态方程中输入项 的作用,状态方程解对输入具有非齐次性。 • 研究非齐次状态方程的解就是研究系统在外力作用 下的强迫运动
线性定常连续系统状态方程的解 下面,将依次分别讨论: 齐次状态方程的解 线性定常连续系统的状态转移矩阵 线性定常连续系统非齐次状态方程的解 系统的脉冲响应 与
线性定常连续系统状态方程的解 – 下面,将依次分别讨论: • 齐次状态方程的解 • 线性定常连续系统的状态转移矩阵 • 线性定常连续系统非齐次状态方程的解 • 系统的脉冲响应